一、伦铜和沪铜价格波动描述性统计（使用EVIEWS 3.1）

　　样本区间：1996年4月3日至2008年2月5日，样本数2696个。

　　样本数据：伦铜价格数据选择3月综合铜的日k线收盘价，沪铜价格数据选择文 华财经的沪铜指数日k线收盘价（L代表伦铜，H代表沪铜）。

　　伦铜价格波动特征

　　沪铜价格波动特征

　　从上图可见，伦铜与沪铜统计特征有较高的相似性，两者的偏度均位于1.4—1.5之间，呈现右偏；正态分布JB检验统计量在5%的检验水平上均具显著性，所有沪铜和伦铜价格均非正态分布；两者的峰度均在3.7附近，说明其分布较正态分布更集中，呈现“尖峰肥尾”现象。

　　二、对伦铜沪铜进行协整检验

　　在现实生活中，大多数经济变量都是非平稳的，所以我们首先对沪铜和伦铜进行时间序列的单位根检验，看其是否平稳。因为只有在一阶单整的前提下，才能进行协整分析。

　　由于DF检验不能保证方程的残差项是白噪声，进而导致估计值不是无偏的，所以我们采用ADF方法进行单位根检验。结果如下：

　　伦铜一阶单位根检验

　　沪铜一阶单位根检验

　　由上表可见，沪铜和伦铜经过一阶差分后均表现平稳，所以原序列为一阶单整序列，且两者为同阶单整，可以进行协整检验。协整检验的目的是研究变量之间是否存在长期稳定性：如果两个或两个以上的时间序列是非平稳的，但它们的某种线性组合却表现出平稳性，则它们存在协整关系。

　　用伦铜对沪铜进行最小二乘法回归，可得如下结果：

　　价格模型为：

　　H=2764.53+8.555613× L+?着t

　　该模型的判定系数为0.992987，调整后为0.992984，说明拟合优度较高，F统计量381424，说明模型总体显著。

　　下面对模型残差项进行单位根检验，结果如下：

　　模型残差项单位根检验

　　可见，残差项不存在单位根，沪铜和伦铜存在协整关系，协整向量为8.555613，两者之间长期均衡方程为：H=2764.53+8.555613×L

　　三、对沪铜和伦铜进行Granger因果关系检验

　　Granger检验是关于因果关系最为经典的方法，原理如下：对于时间序列，若一个变量X的滞后值在另一个变量Y的解释方程里是显著的，则称X是Y的Granger原因。

　　下面进行沪铜和伦铜在样本区间内价格波动的Granger因果关系检验，结果如下：

　　一阶滞后（L代表伦铜，H代表沪铜）

　　二阶滞后

　　从检验结果可知，伦铜价格波动和沪铜价格波动互为对方的Granger原因，只不过伦铜对沪铜的影响要大于沪铜对伦铜的影响，这主要是由市场历史、交易时间、结算货币等其他因素的影响所致。

　　四、结论

　　通过对沪铜和伦铜价格的对比可见，中国铜期货市场在创立十几年后，在国际上的影响力越来越大，上海已经成为国际重要的铜定价中心。同时，目前国际铜价走势关联度较高，无论是中国国内市场还是国际市场，铜价一旦发生较大的波动，则影响能够被迅速地传导出去。