一、创设情境，引入新知

1.故事引入：同学们听过《曹冲称象》的故事吗？谁来简要讲述一下曹冲是怎样称象的？

2.引发质疑：明明要称的是大象，最后却称的石头，大象和石头之间有什么关系呢？

3.小结揭题：因为大象的重量和石头相等，所以把称大象的重量转换成称与它重量相等的石头。这是一种重要的数学思想——等量代换。代换就是代替、替换的意思。（板书课题：等量代换）

4.生活引伸：在我们日常生活中，等量代换也常用到。如把100元钱换成零钱可以怎么换？（2张50元、5张20元、10张10元、100张1元的等等）

5.质疑过渡：那能不能换成9张10元的呢？为什么？(只有相等了才能代换。)这节课我们就用等量代换的知识来解决一些生活中的实际问题。

【设计意图】从学生熟悉的《曹冲称象》的故事引入，让学生在回顾故事的过程中理解“石头和大象”两个物体之间的等量代换，激发学生学习的兴趣，同时唤起学生已有的知识经验，初步感悟等量代换的数学思想。接着以生活中的“换钱”为例，使学生体会到“等”是“换”的前提， 只有在相等的条件下才可以替换。

二、探究策略，交流方法

1.例题教学

（1）课件出示：

①学生从中获取信息：一个西瓜重3千克。

②教师借助肢体语言帮助学生理解天平的工作原理：当天平左右两边物体一样重时，天平保持平衡。

③根据图上信息获取西瓜和砝码的相等关系。（板书：西瓜——砝码）

（2）课件出示：

①学生观察获得四个苹果重１千克，明确砝码和苹果的相等关系。（板书：砝码——苹果）

②西瓜和苹果有直接关系吗？要想帮西瓜和苹果建立起关系，该怎么办呢？（找砝码来帮忙）

（3）课件出示：

一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？

①学生交流想法，并上台借助教具演示等量代换的过程。

②小结：在刚才这个例子中，西瓜和苹果虽然没有直接关系，但它们都和砝码有直接关系。这里的砝码就是一个中间量（板书：中间量），通过砝码这个中间量我们建立起了西瓜和苹果这两者之间的关系，达到了等量代换的目的。

2. 古代——以物换物

（1）除了像这样等重量的物体可以代换以外，等价值的东西也可以进行交换。在很久很久以前的古代，货币还没有出现，人们想要得到自己需要的东西，只能采用换的方法，这种换的方式叫做以物易物。有这样一个故事：在一个村子里，有这样的三户人家，三家分别养了牛、猪和羊。根据它们的价值，村里定下这样的交易规则：一头牛可以换4头猪，两头猪可以换3只羊。请问：一头牛可以换多少只羊呢？

（2）学生思考，交流不同代换方法，课件演示代换过程，明确无论怎么换，都是把猪作为中间量。

3.现代——换客易物

（1）随着时代的发展，现代出现了更为时尚、新潮的互联网易物，这个群体有一个更炫的名字——换客。最近在网上有这样一个交易：一部相机换3部手机，一部手机换4个电话手表，请问两部相机可以换多少个电话手表？

（2）学生思考，汇报不同的换法，明确无论怎么换，都是把手机作为中间量。

4.直接代换

从刚才这两个例子可以看出，当需要代换的两者之间没有直接关系时，我们需要借助中间量，找到数量间的相等关系，进行等量代换，从而建立起两者之间的关系。但有的问题只有两种量，不存在中间量，又该如何代换呢？

（1）算式中的△和■各表示一个相同的数。

△+■=240 那么 ■=（ ）

△=■+■+■ △=（ ）

（2）滴+答=40 滴=（ ）

滴+答+滴=50 答=（ ）

【设计意图】为突破教学重难点，先以西瓜换苹果为起点，让学生初步感知当两者之间没有直接关系时，需要借助中间量的代换策略。再从古代以物易物——现代换客易物——符号文字代换，从直观形象的实物代换过渡到抽象的图形文字代换，层层深入、由易到难。代换形式由单一代换过渡到整体代换，学生在解决现实问题的过程中充分感受数学来源于生活，又服务于生活的基本理念，理解等量代换既可以是等重量的代换，还可以是等价值的交换。

三、总结评价，自主升华

生活中等量代换的例子虽然很多，但无非就有两种情况：当两者没有直接关系时，我们需要借助中间量；当两者之间不存在第三方时，我们需要直接进行等量代换。不管是哪种情况，我们都要通过观察和比较，找到数量间的相等关系，进行等量代换。下面这些题，你能用今天所学的等量代换的知识来解决吗？

【设计意图】通过课堂小结，梳理本课的知识脉络，帮助学生完整建立起了解决等量代换的两种数学模型，升华新知。

5

用等量代换巧求面积

如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心，如果两个圆半径均为2cm，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF的长度是（ ）厘米。

你若盛开 蝴蝶自来

本期审核人：曹明 瞿秋萍返回搜狐，查看更多