数学上，斐波那契数列以递归的形式进行定义：

注意，递归的形式实现较为简单明了，当然在编程实践时，并不推荐递归的实现方式，因为存在大量的重复计算，斐波那契的优化实现不是本文的重点，如有兴趣，请参阅 每周一刷——从斐波那契数列到动态规划，本文重点探讨菲波那切数列与黄金分割比的关系。

维基百科中说菲波那切数列又叫黄金分割数列，这无疑是在告诉我们我们可以通过黄金分割的方式（ 5  √ −12   ）生成出来一个菲波那切数列。

下面我们简单验证我们的判断：