频域OCT的一些原理：【7】 时域OCT通过光学延迟线的快速变化来实现纵向深度扫描(即A扫描),而频域OCT则是通过测量干涉信号的光谱并对其进行快速傅里叶变换来获得纵向深度信息，不涉及直接物理位移型的A扫描。 基于测量臂与参考臂的干涉光谱与样品不同深度的背向散射光强度信息恰好是一对傅里叶变换对的关系这一原理。而是将代表着样品不同深度信息的光束统一收集后，通过傅里叶（逆）变换即可解算出样品深度的强度信息，实现了样品轴向信息的并行获取，从而省略了轴向扫描。

扫频源光学相干层析（SS-OCT）系统大体原理与时域OCT一样，主要的不同点有以下两个方面： （1）光子发射装置（2）平衡探测装置。 下面从头详细说明SSOCT工作过程

（1）扫频系统使用波长扫描激光光源，这种光源的特点是在整个扫频周期表现为宽带光，每个瞬时时刻发出的光为准单色光，在扫频正程阶段，波长由短到长随时间进行扫描，也就是说它是一种可调谐光源，每次发射一个波长，在很宽的光谱范围内快速的进行扫描（就是在一个很宽的光谱范围内从短到长的波长进行反复输出红外光）。由于正向扫频阶段，光源的稳定性更好，输出功率较高，因此通常只利用扫频正程所输出的光信号。扫频OCT在光源处就实现了光谱的空间解析，所以探测装置就可利用单点平衡探测器按时间顺序接收干涉信号。 （2）扫频光源 由上述可知，扫频光源除了提供扫频激光外，还需要提供触发系统A-scan信号的trigger信号以及用于光谱标定的k-Clock 信号以及用于光功率监测的 Monitor 信号。 由上述可知，我们只对正程扫频数据进行采集和处理，即在 Trigger信号的低电平区对干涉信号进行采集和处理。

（1）干涉过程 扫频源发出的光经耦合器将其平均分为两道完全一样的光束，分别打在参考和样品反射镜上，而后样品光束经相互作用返回，同时参考反射镜也会返回一个反射光，只有当参考臂和测量臂光程差在光源的一个相干长度内时，背向散射光和参考光才会发生干涉，且光程差等于0，也就是两束光光程完全一致时，相干强度达到最大，这个信号就是OCT信号。 这里由于光的频率随时间的推移被扫描，光信号中的回波将与参考光产生一个时间偏移，（也就是样品臂返回回来的光谱一般会比参考臂慢一些，两者之间存在一个时间差），因此，需要对参考臂的光进行一些处理，我们让参考光束在一个固定的延迟时间内从参考镜反射，也就是图1中的相位调制器。一旦发生干涉，可通过由时间差引起的和决定的频率偏移量产生调制。 （2）干涉原理[3] 为什么要进行光的干涉？？ 光是电磁波的一种，和常见的水波一样，具有振幅，相位和频率，但是震荡速度非常快，而且如果需要探测光的频率，按照采样定理，一个周期中至少需要采样两个点才能确定该周期的大小，如果直接探测光频率的话，也就是说探测器的探测速度至少需要在10^15点/秒以上才行，这显然很难达到。所以以往的光探测器探测的是一大段信号积分后的结果，即一大段时间的信号揉在一起的结果，相位和频率就已经没有了。综上所述便有了相干过程。 波的干涉可以形成稳定的强度分布，也就是两束移动的波相加后，出现一个不动的条纹，该条纹与之前的波有关系。通过探测该不动条纹来推算移动的波的信息，即相干的过程。 干涉条件？？ 相干就是两束光光程近似相等且叠加在一起时，产生的一种光学现象，基本原理是杨氏双缝干涉。由杨氏双缝干涉原理可知，两束光要想发生干涉必须满足同振幅、频率、初相位，因此，干涉的条件也就是形成稳定的条纹的条件为：1) 波长相等，2) 初始相位差固定，3) 偏振不相互垂直。 首先波长相等，才可以形成稳定不动的干涉条纹，波长相近能形成缓慢变化的干涉（参照前一点差分探测，波长和频率是对应的），波长相差越大，变化越剧烈，所以在探测器的响应范围内，允许波长有一点差异，所以OCT系统中，参考臂和样品臂反射回来的光需要满足光程差为0或者近似相等才能进行干涉，目的就是为了形成稳定的条纹； 其次，光波的波列不是无限长的，而是一段一段的，即一段光波是有一定长度的，并且每段光的初始相位是随机的，如果初始相位不固定，条纹也是稳定不下来的。因此，不同光源的光是不能产生干涉条纹的，同一光源的不同时间段的光之间也不能产生干涉条纹的，因为相位差是随机的。所以只有同一光源的同一时间点的光分成两部分后再重新相加才能产生干涉。以下为一组不同持续时间的波列[4]

如何干涉？？ 以上原理运用到OCT中，首先光程差满足相干条件，两束光就会在探测器处发生干涉，而后会产生一个强度稳定分布（明暗条纹宽度不变）的干涉条纹。相干过程如下图5所示，图中红色和黑色为原始波形，淡绿色为叠加后的信号，因此从图像可以得出一个结论叠加后的信号强度与相位有一定的关系，所以，我们可以从干涉信号中推测出样本臂反射回的层析信号。 下图中红色和黑色为原始波形，淡绿色为叠加后的信号（也就是干涉后的信号），从图像可以得出一个结论-----叠加后的信号强度与相位有一定的关系。且当相位差为0时，叠加后的光最稳定，强度最大。

干涉信号随两波型相位差的改变而改变的关系图如下所示： 当两个源光波的相位差为 0 或 2pai的整数倍时，相位差有极大值，为pai 的整数倍时，有极小值。

（1）得到的干涉光再经5/5分束器分束，进入平衡探测器，平衡探测器将干涉光信号转换为模拟电信号。 （2）一束传给电探测器 D1 端接收，形成干涉光谱信号。另一束传给光电探测器 D2 接收，接收到的是扫频光源输出的波数域（k 域）同步信号，利用D2接受的光谱对 D1 接收的干涉光谱信号进行重采样，如图2所示，将在波长域均匀分布的干涉光谱信号转换为在 k 域均匀分布的信号，消除共模干扰，去除干涉信号中大部分的直流项，使最终呈现的组织图像能精确地反映组织断层形貌（这个过程属于信号处理，使得到的结果更加准确而已）。 （3）而后对这个处理过的干涉信号进行反傅里叶变换，就可以得到样品的不同深度的信息（波数ｋ和深度ｚ是一对傅里叶变换对），所以是对深度信号做反傅里叶变换得到波数。 一般基本的信号处理过程如下图所示： IFFT-----逆快速傅里叶变换

（1）干涉信号的幅值表示 在 OCT 系统中，参考反射镜反射光信号为： 其中𝑟r为反射镜的反射率，∅r(𝑧)为参考反反射光的相位。 从人体组织背散射光信号为： 参考光和样品光形成的干涉信号为： （2）探测器感应的是干涉光信号的光强 ，而光强I与干涉光信号的幅值平方成正比。所以： 在滤除直流项和自相干项后，干涉光信号的光强变为： （3）若上一过程用光功率表示则有： 干涉光谱的光强可以表示为公式（2-1）： 设在样品轴向坐标为 z 处的反射系数的幅度和相位分别为 h(z) 和(z) 等号右边有三项： 第一项为系统探测器探测到的参考臂返回的光功率，称为直流项。 第二个积分项是对样品轴向各层返回的光以及样品各层之间发生干涉的光的功率的累加，称为自相关项。第三项是对参考光与样品各层返回的光之间发生干涉的光强的积分，称为互相关项。前两项是干扰项，会对扫频 OCT 系统的成像效果造成不利影响，因此要采取措施将这两项尽量减除。 第三项是扫频 OCT 系统干涉光谱信号中的有用信息，对该项进行傅立叶变换后得到的信息就是从波数空间转换到深度坐标的结果，从而获得样品轴向各层的散射强度信息，再对结果进行数据处理和图像重建就能够实现对样品深度结构成像。

对式（2-1）表示的干涉光谱信号做傅立叶变换，其结果为： 其中， S(k) 为扫频光源的功率谱密度函数，deita(z) 为零光程差附近直流项，a( z) 为样品轴向坐标 z 处返回的光的幅度，它与 a(-z) 互为对称项，AC 项为式（2-1）中等号右边第二项傅立叶变换之后的结果，即自相关项 FFT 之后的结果。

根据维纳辛钦定理“宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变换”可知，信号的自相关函数与功率谱密度是一对傅立叶变换对，因此对采集到的干涉光谱信号进行傅立叶变换就可以完成波数空间到深度坐标的转换，得到样品各层的散射强度信息.

实际扫频光源的功率𝑆(𝑘)服从高斯分布，即：(接上2-7公式标号) 对式2-7进行逆傅里叶变换有： 对式2-8进行逆傅里叶变换有： 经转换得： 由上，式2-10的傅里叶逆变换有，且可转换为：

PS： 傅立叶域探测方式能够同时测量所有的回波光，而不是在时域中按顺序进行探测。

首先我们要明确，为什么要进行仿真模拟呢？ 因为该系统还没有达到完善，因此，若要对系统进行各项研究就需要先通过模拟观察这些对于模型研究的结果是怎么样的，若是可行则进行实际实验，两者对比证明改善想法可行；就算不是对系统进行改进，若想开展实际的实验，身边也并不一定有设备，因此，建立模拟的系统用于实验研究也是很有必要且方便科研的。 1、

参考文献： [1]陈效杰. 扫频光学相干层析内镜系统[D]. [2]王婷. 扫频OCT成像算法研究[D].天津大学,2014. [3]https://blog.csdn.net/u010136078/article/details/70654038 [4]李乔. 光谱OCT内窥镜成像系统的研究[D]. 天津大学. [5]元崇杰. 扫频OCT系统的仿真研究及成像分析[D].电子科技大学,2020. [6]曹蛟. 扫频OCT系统关键技术研究[D].电子科技大学,2017. [7]https://zhuanlan.zhihu.com/p/46452072