晚会上参会人做了一个游戏。每人随机分了一顶白色或黑色的帽子（黑帽子至少有1顶）。每人都可以看到其它人的帽子颜色，但不能看到自己的。主持人说让大家根据别人帽子的颜色猜黑色帽子的个数，规则如下：

第一次关灯，没人报数；开灯然后第二次关灯，仍没有动静；直到第三次开灯关灯后，才有人报数。请问，有几顶黑帽子？

这道题目很多人拿到手时是完全蒙了，不知道题目在说什么。其实，我们只需要用实际情况来分析一下即可明白题目的意思。假设只有1顶黑帽子。这时候在第1次关灯的时候会有两种情况：

根据以上的分解理解，如果有2人带黑帽子的时候，情况的情况，

然后第一次关灯后，没人报数。这时候，带黑帽子的人就知道肯定有2顶黑帽子，除了可以看到的那一顶，自己的也是，否则第一次关灯的时候就会报数了。因此，第二次关灯的时候，就会进行报数。

同理，3顶黑帽子在第3天就会报数。因此题目的答案就是3。

这个问题实际采用类推法做的，从1顶开始推到n顶，有多少顶就会在第多少次关灯就会有人报数。 实际上，这个问题还有个名子叫杀狗问题，其实问法是一样的，仅仅问题情节不同而已，描述如下：