统计推断 |
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统计推断包括参数估计和假设检验。参数估计就是用样本指标(统计量)来估计总体指标(参数)。 在统计应用中,可以把任何一个均数为 特点:总体的标准差 实际资料的分析中,由于 统计学家发现,t分布的分布性状是与和样本量息息相关的自由度相对应的。
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。 例 于2000年测得某地27例健康成年男性血红蛋白量的样本均数为125g/L,试估计其总体均数。
缺陷:用样本均值测算总体均值完全相等几乎是不可能的,所以我们用一个范围去估计总体参数所在的位置(区间估计)。 五、参数估计-区间估计按预先给定的概率 预先给定的概率 置信区间由两个数值即置信限(下限和上限)构成。 置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率(成功率);而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。 1、总体均数以下是正态总体抽样得到的均数的分布规律,通过抽样得到的样本均数 (1) 按标准正态分布原理计算,由
99%的双侧置信区间: 通式: (2) 由
99%的双侧置信区间: 通式: 例 某市2000年随机测量了90名19岁健康男大学生的身高,其均数为172.2cm,标准差为4.5cm,,试估计该地19岁健康男大学生的身高的95%置信区间。
该市19岁健康男大学生的身高的95%置信区间(171.3,173.1) cm。 注意: 并不能说该市19岁健康男大学生的平均身高有95%的概率落在区间 (171.3,173.1)里!即不能说这个区间有95%的概率覆盖总体均数。 这是由于平均身高作为总体均值,它是一个常数(客观存在),因此当区间估计完成以后,区间(171.3,173.1)要么覆盖总体均数,要么不覆盖。也就是说,概率为0或1,不会出现其它的概率值。 在一次具体的估计完成之前,一定样本量下的区间估计方法,假如能够重复很多次的话,将有较多的次数,例如95%的次数会成功,有5%的次数会失败,因为在我们完成具体的计算之前,实际上 例 用大量来自同一总体的独立样本对总体均数做估计时,关于95%的置信区间(CI),正确的说法是:A A.大约有95%的样本的CI覆盖总体均值 B.各个样本估计的CI是相同的 C.对于同一个CI而言,有95%的可能性覆盖总体均数————>>要么覆盖(100%),要么不覆盖(0%) (3) 由 95%的双侧置信区间: 99%的双侧置信区间: 通式: 例 已知某地27例健康成年男性血红蛋白量的均数为 95%CI: 99%CI: 总体概率的置信区间与样本含量 1、正态近似法 当样本含量足够大,且 公式为:
例:用某种仪器检查已确诊的乳腺癌患者94例,检出率为78.3%。估计该仪器乳腺癌总体检出率的95%置信区间。 分析:本例样本例数较大,且样本率 2、 查表法 当 例 某医院对39名前列腺癌患者实施开放手术治疗,术后有合并症者2人,试估计该手术合并症发生概率的95%置信区间。 通过查表,该手术合并症发生概率的95%置信区间为[1%,17%] |
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