乘法可以直接使用

幂指函数的底数不能等价替换，指数的因式可以等价替换 具体：https://blog.csdn.net//sdqewq1223

加减法使用等价无穷小时，需要区分情况。(假设加减法在分子上)

结论： 当分子使用等价无穷小后所有项的阶数达到与分母相同时，可以使用等价无穷小替换，如果阶数达不到就不可以使用。

例子： 1. lim ⁡ x → 0 e − x 2 + cos ⁡ x − 2 x sin ⁡ x = lim ⁡ x → 0 ( e − x 2 − 1 ) + ( cos ⁡ x − 1 ) x 2 = lim ⁡ x → 0 − x 2 − 1 2 x 2 x 2 = − 3 2 \begin{aligned} \lim_{x\to 0}\frac{e^{-x^2}+\cos x-2}{x\sin x} &=\lim_{x\to 0}\frac{(e^{-x^2}-1)+(\cos x-1)}{x^2}\\ &=\lim_{x\to 0}\frac{-x^2-\frac{1}{2}x^2}{x^2}\\ &=-\frac{3}{2}\\ \end{aligned} x→0lim​xsinxe−x2+cosx−2​​=x→0lim​x2(e−x2−1)+(cosx−1)​=x→0lim​x2−x2−21​x2​=−23​​ 2. lim ⁡ x → 0 tan ⁡ x − sin ⁡ x x 3 ≠ lim ⁡ x → 0 x − x x 3 \begin{aligned} \lim_{x\to 0}\frac{\tan x-\sin x}{x^3}\ne\lim_{x\to 0}\frac{x-x}{x^3} \end{aligned} x→0lim​x3tanx−sinx​=x→0lim​x3x−x​​