注：本文是在MOOC平台上学习西北工业大学《现代控制理论基础》（郭建国、赵斌、郭宗易）的课程进行随笔记录与整理

列式要求： 1.选择可以测量的物理量作为状态变量 2.根据元件遵循的定律列写方程 常用例子：电路图、牛二定律系统

想直观表达动态方程的变量关系——状态变量图 将状态方程中每个一阶微分方程用图解表示 每个一阶微分方程右端各项之和构成状态变量的导数，经积分可得该状态变量

组成：仅包含积分器、加法器、臂力器 好处：便于计算机系统进行仿真 步骤：先画积分器，确定积分器两端的量 再根据等式关系，进行连接

系统传递函数方框图： 系统状态变量图： 相比而言，状态变量图更能体现系统内部之间的关系，状态变量图可以直接写成系统动态方程 因此，有时需要将系统方框图化为状态变量图 依据：实数域下，一个n阶的传递函数可以分解为最低一阶或二阶传递函数的求和

化为：

系统动态方程： x`=-ax+u y=x

第一种：利用s`=s^2+a1s=s(s+a1) 得到包含一个一阶系统的结构图： 最后化为：

x1`=-a1x1+x2

x2`=-a0x1+u

y=x1

第二种：需要上下同时除以s^2进行构造 x1`=x2

x2`=-a0x1-a1x2+u y=b0x1+b1x2

另外：某传函分子分母阶次一致，需要提出常数构造并联： 注意： 1.选取不同状态变量，会得到不同状态方程 2.一阶、二阶系统中常有常值增益，其位置也会影响到动态方程 3.二阶转化方法不同（串联不分前后），动态方程也会不同 4.反馈回路的方向和正向回路的方向不同

1**.能控规范形的动态方程：**

2.能观测规范形的动态方程： 3.对偶关系 能控规范形与能观测规范形之间存在的对偶关系 设能控规范形矩阵的下标为c 设能观测规范形矩阵的下标为o 例： 4.对角规范形： 条件：D(s)=(s-λ1)(s-λ2)…(s-λn) 即：G(s)可以分解为若干 c/(s-λ) 的和

此时有：x1`=λ1x1+u

x2`=λ2x2+u

… xn`=λnxn+u y=c1x1+c2x2+…cnxn其矩阵形式为：

说明： 1.在可以化为对角规范形的基础上如果还有相同实极点时，还可以化约当形 2.当G(s)分子分母幂次相同时，应用除法进行化简，提出常数，再应用前面的知识