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108 中阿科技论坛 2022年第10期 靶等方法与概念，并且在相关的决策模型中含有灰元决策 方式或者在一般决策模型与灰色模型相互结合的背景下 所进行的决策[4]。灰色决策理论通常由两部分组成，即局 势决策与运筹学的延伸，其中局势决策主要是基于对策拓 扑以及事件拓扑而言，而第二部分所涉及的运筹学的延伸 则可以包括灰色线性规划以及灰色非线性规划等。 在灰色决策引入之前，通常要通过对包括对策、效 果、事件以及目标在内的四个要素来对相关决策的准则 与过程进行详细的描述。以事件为例，主要是对一些待分 析、待解决的问题与事物以及相关系统行为的不同现状 进行的一类统称，在进行决策时，一般以事件为基本出发 点来为决策提供依据。 如果以集合的方式来对决策进行相对完善的合理 探析，则需要基于需求来划定一个大致的研究范围，此 研究范围内所包含的全体事件则可以统称为该研究范围 内的事件集，用公式可以表示为： ，其中 表示第i个事件。另外，研究范围内相应的 对策集则表示为所有可能的全体对策，此对策集可以记 作： ，其中 记为第 种对策。 基于此，本文将事件集A与对策集B进行相乘即可以得到 笛卡尔积，所得笛卡尔积也称为局势集，用公式表示为： （1） 其中 即为局势，因此可得： （2） 当其中的 给定之后，则可以将相应的效果与相关预 定的目标进行对比，对其进行进一步的合理评估，后续所 需要进行的取舍皆可以根据该评估所得结果来进行，整个 过程即为决策。 2.2 灰色决策模型的构建分析 在对相关的系统问题进行详细的研究时往往会受到 不同因素的影响，例如参与研究的研究人员的专业知识水 平，以及实际研究过程中可能会遇到的具有诸多不确定性 的各类问题，因此最后的结果通常也会具有很大的不确定 性。灰色决策理论于1982年被提出，经过多年的应用以及 具体的研究与发展，相关的决策理论已经在诸多领域内得 到认可，并且进行了大范围的应用推广。灰色决策的实际 应用过程中所重点关注的其实并不是在当前环境下某一 个局势所展示出来的具体效果，而是随着时间的推移，相 关效果所展示的变化情况可以为实际的重大项目或者相 关的长期发展规划进行决策。概括而言，即灰色决策理论 主要是基于局势的发展趋势或者未来的相关行为来为实 际的重大项目或者相关的长期发展规划进行决策。 在不确定性决策中，灰色决策理论作为一项重要的 组成部分，也在灰色系统理论中具有重要的作用。接下 来，本文对灰色决策模型进行简单的构建说明。 首先，如上文所述，我们将事件集、对策集以及局势 集分别记为 、 与 ，此时，本文假设局势 在q目标下的局势 效果时间序列为： （3） （4） 因此，响应累减还原式可以记为： （5） 该公式下，可以根据具体的要求来对目标发展系数 进行相关的定义，只是要尽可能地确保预测局势在目标发 展系数下表现为最佳。其判定最佳的标准并不唯一，如果 设定目标效果值越小，局势预测效果越佳，则可以将模型 中的最大值与最小值进行互换；如果目标效果值表现为 适中，则可以先计算发展系数、预测值以及平均值，然后 再根据计算所得的发展系数以及预测值与平均值之间的 偏差大小来合理定义实际的最优局势。 3 基于灰色决策分析外贸出口结构优化 3.1 确定分析序列 灰色关联分析作为一类定量系统分析方案，可以对 系统内所包含的各种因素的关联程度进行详细的分析。其 以统计数列曲线或者几何关系的相似程度作为基础，可以 对不同因素之间的关联程度作出明确的判断。分析灰色关 联的主要目的便是从系统各类因素之中获得主要的相互关 系，得到对目标值产生影响的各种因素，从而对事物的主 要特征有所掌握，为系统未来的有效且迅速发展提供有效 的帮助。灰色决策是基于灰色关联而形成的，借助灰色决 策明确系统各类影响因素相互之间的影响程度和贡献率[5]。 按照商务部门定期发布的数据，以《中国对外贸易 形势报告（2021年秋季）》为例，中国2021年前10个月出 口主要商品数量、金额和增速如表1所示： 3.2 标准变换数据 数据标准变换为无量纲化，这种处理方式不仅可以 确保原始数据信息的量纲具有统一性，而且还可以在同一 比较标准上明确各自变量因素。计算标准数据信息的时候 可采用“均值法”实现，首先对各序列平均值作出求解， 而后再用原始数据除以平均数，得到新的数据列，即为均 值化数列。数据标准变换最为突出的特点是量纲唯一，大 于0，并且大部分数值接近于1，数列曲线相互交叉。无量 纲化处理时采用“均值法”。 3.3 关联程度分析 各种类型的外贸产品出口的额度与总出口额度之间 , , , ( , , , ) , , , ( , , , ) ( , , , ) , | , , ,,, , , , , , , , , | , , , , , exp / exp A a a a a i n B b b b b f m b f m f S A B a b a A b B S a b S A B sss s s A a a a B b b b S A B a b a A b B u u u u t a a b u l a u b a a l 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 n i m f f i f i f if i f if nm n m i f i f if q if q if q if q if q if q if q T if q if q if q if q if q if q 1 2 1 2 11 12 13 1 2 1 2 $$$ $$$ $$$ $$$ $$$ # # $$$ $$$ $$$ # $$$ $ g ! 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