忆如完整项目/代码详见github：https://github.com/yiru1225（转载标明出处 勿白嫖 star for projects thanks）

目录

系列文章目录

一、PCA的概念与原理

1.PCA简介

2.PCA算法模型

二、PCA运用于人脸识别

1.预处理

1.1 数据导入与处理

1.2 数据集求均值与数据中心化

1.3 求协方差矩阵、特征值与特征向量并排序

2.人脸重构

3.人脸识别

4.人脸图像降维与可视化

5.其他

5.1 内部函数定义

5.2 数据集及资源

总结

本系列博客重点在机器学习的概念原理与代码实践，不包含繁琐的数学推导（有问题欢迎在评论区讨论指出，或直接私信联系我）。

代码可以全抄    大家搞懂原理与流程去复现才是有意义的！！！ 第一章 PCA与人脸识别

梗概

本篇博客主要介绍PCA（主成分分析）算法并将PCA用于人脸的重构、识别、图像降维可视化（内附数据集与matlab代码）

PCA（主成分分析）为主流的一种线性降维算法。以”最小重构误差“为目标导向，通过降维（投影），用数据中相对重要（最主要）的信息表达（代替）原数据，从而达到降维的目的。

经典的PCA解决问题可划分为以下步骤

① 数据的导入与处理（eg.人脸识别中需要将每一张人脸拉成一列或一行）

② 计算数据均值并对数据中心化

③ 计算协方差矩阵（散度矩阵）

④ 分解协方差矩阵得到按特征值从大到小排序的特征向量（也可用SVD分解）

⑤ 取出前k个特征向量作为投影，使原数据降维到对应投影方向，实现由原本n维数据降到k维

Tips：预处理包括数据导入处理、求均值去心化、分解协方差矩阵得到特征向量（特征脸）

利用imread批量导入人脸数据库，或直接load相应mat文件，并在导入时不断将人脸拉成一个个列向量组成reshaped_faces，本实验取出每个人的前30%作为测试数据，后70%作为训练数据。