（1）负数：比0小的数。

（2）正数：比0大的数。

0既不是正数，也不是负数。

（3）注意：

①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。

3、0表示的意义

（1）0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二、有理数

1、有理数的概念

（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）。

（2）正分数和负分数统称为分数。

（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。

（1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

3、注意：

引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

4、有理数的分类

（1）按有理数的意义分类：

（2）按正、负来分类：

（3）总结：

①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）

②负整数、0统称为非正整数

③正有理数、0统称为非负有理数

④负有理数、0统称为非正有理数

三、数轴

1、数轴的概念

（1）规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

（2）注意：

①数轴是一条向两端无限延伸的直线；

②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；

③同一数轴上的单位长度要统一；

④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2、数轴上的点与有理数的关系

（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示， 0用原点表示。

（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（ 如，数轴上的点π不是有理数）

3.利用数轴表示两数大小

（1）在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；

（3）两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的最大（小）数

（1）最小的自然数是0，无最大的自然数；

（2）最小的正整数是1，无最大的正整数；

（3）最大的负整数是-1，无最小的负整数。

5.a可以表示什么数

（1）a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；

（2）a0时，a+b>a

（2）当b