如下是 2020年人工神经网络第二次作业 中第四题的参考答案。

十六中动物特征编码就是29维，它们组成16×29的数据矩阵。

十六种动物的名称：‘鸽子’, ‘母鸡’, ‘鸭’, ‘鹅’, ‘猫鹰’, ‘隼’, ‘鹰’, ‘狐狸’, ‘狗’, ‘狼’, ‘猫’, ‘虎’, ‘狮’, ‘马’, ‘斑马’, ‘牛’

对应的两个数据集合所使用的SOFM竞争层神经网络都使用二维的拓扑结构。

求解过程中相关程序参见后面附录中 作业中的程序。

网络在进行随机初始化之后，竞争层的所有神经元与样本集合之间的映射关系如下图所示：

上述竞争层神经元 { y i j } i , j ∈ [ 1 , 2 , ⋯   , 10 ] \left\{ {y_{ij} } \right\}_{i,j \in \left[ {1,2, \cdots ,10} \right]} {yij​}i,j∈[1,2,⋯,10]​与训练样本之间 { x i } i ∈ [ 1 , 2 , ⋯   , 16 ] \left\{ {x_i } \right\}_{i \in \left[ {1,2, \cdots ,16} \right]} {xi​}i∈[1,2,⋯,16]​的映射关系：对于任意一个 y i j y_{ij} yij​，在 { x i } \left\{ {x_i } \right\} {xi​}中寻找一个 x i ∗ x_{i*}^{} xi∗​满足： ∥ y i j − x i ∗ ∥ = min ⁡ n ∈ 1 , 2 , ⋯ 16 ∥ y i j − x n ∥ \left\| {y_{ij} - x_{i*} } \right\| = \mathop {\min }\limits_{n \in 1,2, \cdots 16} \left\| {y_{ij} - x_n } \right\| ∥yij​−xi∗​∥=n∈1,2,⋯16min​∥yij​−xn​∥

训练过程：

训练结果：

从上述训练结果来看，竞争神经元层对应动物属性具有保序特性。也就是在竞争层中相近的神经元对应的动物的属性（高位空间的位置）也相近。

下图显示了在训练过程中，竞争层对应的动物属性的动态改变过程。

下图是网络在初始化之后，竞争层神经元对应数据的关系：

训练过程参数：

下面显示了网络训练完之后，竞争层神经元对应的样本分布。

下面是竞争层网络在训练过程中的演变过程。