计算机视觉 期末复习 |
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目录 一,导论 二,图像采样和频域处理 1.计算机图像 2.常用的亮度等级(灰度值) 3.多通道图像 4.图像插值算法(记住哪些算法) 5.像素空间关系 1像素邻域 2.像素连接 3.像素连通 4.像素距离(三个公式记住) 6.傅里叶级数 7.傅里叶变换 8.离散余弦变换 三,基本图像处理运算 1.灰度直方图 2.点算子 3.直方图正规化(计算题) 4.直方图均衡化(步骤,计算) 5.阈值处理 6.最优阈值处理(写出算法流程) 7.自适应阈值处理 8.群运算(给出原图卷积和结果) 9.形态学操作 膨胀 腐蚀 开操作 闭操作 顶帽操作 底帽变换 四,低级特征提取 1.边缘检测 2.一阶边缘检测 3.Canny边缘检测算子(考流程尽量记住公式) 4.二阶边缘检测 5.局部特征检测 6.Harris角点检测(写出流程) 7.尺度不变特征变换(大题) 五,形状匹配的特征提取 1.低级,高级特征 2.阈值处理,背景减法 3.模板匹配(!) 4.霍夫变换(计算题) 六,可变形形状分析 1.图像分割,边缘检测,串行边界技术 2.串行区域技术:区域生长(给一张原图,区域生长结果是什么) 3.串行区域技术:区域分裂合并 七,目标描述与纹理描述 1.目标描述(关注标红地方) 2.链码(给一张图求得它的链码)、 3.灰度共生矩阵 计算机视觉是研究计算机去模拟生物外显或宏观视觉功能的科学与技术,其首要目标是通过图像认识和理解现实世界的模型,从而实现对人类视觉系统功能的扩大,延申和部分替代 二,图像采样和频域处理 1.计算机图像计算机图像(光栅图像)是一个像素矩阵,矩阵中的每个元素被称为像素(Pixel) 2.常用的亮度等级(灰度值)计算机图像中通常以[0, 2^𝐾]做为均匀量化范围,代表从黑到白的色阶或亮度变化。 常用K值 ➢ 𝐾 = 1 :二值图像,仅包含 0 和 1 两个亮度等级。 ➢ 𝐾 = 8 :灰度图像,包含 0 到 255 共计 256 个亮度等级。 ➢ 𝐾 = 12 :包含 4096 个亮度等级。 ➢ 𝐾 = 16 :包含 65536 个亮度等级。 3.多通道图像 多通道图像可以用一个大小为 (ℎ, 𝑤, 𝑐) 的三维矩阵表示,其中 ℎ 为图像高度(行数), 𝑤 为图 像宽度(列数), 𝑐 为图像通道数,可看作为多个单通道的叠加。每个像素点代表长度为 𝑐 的向量 ,分别代表各自通道中的灰度值。 计算时记住×通道数 4.图像插值算法(记住哪些算法)最邻近插值, 线性插值,双线性插值, 三次插值,双三次插值 5.像素空间关系 1像素邻域 4 邻域( N4 ): 𝑥, 𝑦 → 𝑥 − 1, 𝑦 , 𝑥 + 1, 𝑦 , 𝑥, 𝑦 − 1 , (𝑥, 𝑦 + 1)![]() 8邻域(N8):N4 + ND ![]() 8-连接:两个像素𝑃和𝑄的像素值均在𝑉中,且𝑄在𝑃的8-邻域中。 ![]() ![]() 4-连通:不存在,8-连通:两条。 4.像素距离(三个公式记住)距离公式:欧式距离,城市距离,棋盘距离 欧式距离
像素点𝑃 𝑥, 𝑦 到像素点𝑄 𝑠,𝑡 的城市距离定义如下: 棋盘距离(D8距离): 像素点 𝑃 𝑥, 𝑦 到像素点 𝑄 𝑠,𝑡 的棋盘距离定义如下:![]() 离散信号 目前已经学习的傅里叶级数仅针对于在周期内连续的函数,那么离散信号又如何处理呢? 一维离散傅里叶变换 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离 散的形式,将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换(Discrete-time Fourier Transform, DTFT)的频域采样。 在形式上,变换两端(时域与频域)的序列都是有限长(技术限制)的,那么我们将这一组不同域的序列都认为是离散周期信号的主值序列。换一种思路,可以将有限长的离散信号看作为经过周期延拓后的周期信号再作变换 记住下图: 傅里叶变换的意义,性质(选择填空) 意义: 1. 简化计算 ,傅里叶变换可将空域中复杂的卷积运算转换为频域中简单的乘积运算。 2. 某些在空域中难以处理或比较复杂的问题,利用傅里叶变换 将空域映射至频域,在频域中 处理后反变换回空域 ,从而 简化处理和分析过程 。 3. 存在着部分仅能在频域处理的特定应用需求 ,如在频域中进行特征提取、数据压缩、纹理 分析、水印嵌入等。性质: 1. 可分离性,可将二维DFT分解为两个一维DFT。 2.图像平均值, 即图像灰度平均值可有DFT在原点处的值求得。 3.周期性 4.共轭对称性 5. 图像的傅里叶变换频谱关于 (𝑀/2, 𝑁/2) 对称。 𝑓( 𝑥, 𝑦) 是大小为 𝑀 ∗ 𝑁 的图像,根据离散傅里 叶变换的周期性和共轭对称性:![]() 6.DFT的周期性:对于图像的二维离散傅里叶变换,其时域与频域始终都是沿着图像的轴方向无限拓展。 ps: 图像平移对频谱没有影响 离散余弦变换主要用于数据压缩 三,基本图像处理运算 1.灰度直方图 按灰度值大小,统计其出现的频率 2.点算子eg:A0:像素(乘积结果),H(a0):nk, L:灰度范围 提取我们感兴趣图标 选取具有特定灰度 值 或特定灰度 范围 的像素点,将图像中的像素点分为若干类,从而实现对 感兴趣目标的定位或分割。 6.最优阈值处理(写出算法流程)Ostu算法流程: 假设存在阈值Th将图像中所有像素分为两类Cb(=Th) ,那么Cb和Cf中的所有像素点的灰度均值记作Mb和Mf,整张图的灰度均值记为Mg,Cb和Cf的概率为Pb和Pf. 其中 卷积: 通过两个函数 𝑓 和 𝑔 生成第三个函数的一种数学算子,表征函数 𝑓 与 𝑔 经过翻转平移的重叠部分 函数值的乘积 对重叠长度(或面积)的积分 eg:![]() eg2: 作用是什么? 膨胀膨胀(Dilation)的定义为“位于某个点的探针(结构元素)是否有探测到物件” 膨胀操作可实现将目标区域边界点向外扩张,或将距离较近的不同区域进行连通,或可填补 区域内部存在的空洞。![]() 腐蚀(Erosion)的定义为“位于某个点的探针(结构元素)是否全都有探测到物件” 主要作用是消除原图中目标边界上的像素 腐蚀操作可实现目标区域沿边界向内收缩,或将区域边界点消除,或可将小于指定结构元素 的部分去除。![]() 先腐蚀后膨胀 有消除细小物体,在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用![]() 先膨胀后腐蚀 填充物体内细小空洞,连接邻接区域和平滑边界作用![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.高斯滤波。 目的是降噪,过滤掉噪声,以免对边缘检测进行干扰,同时也有可能加大边缘宽度 2.计算梯度幅度和梯度方向。利用Sobel边缘检测算子得到不同方向上的梯度值gx(x,y)和gy(x,y)。根据下列公式得到梯度幅度和梯度方向。 3.过滤非最大值。在高斯滤波的过程中,边缘的宽度可能被扩大了,因此我们使用非极大抑制算法来过滤不是边缘的点,使边缘的宽度尽可能趋近于1. 4.双阈值处理。设定两个阈值,分别记为maxVal和minVal。其中大于maxVal的点都判定为边缘,而低于minVal的点判定为非边缘。对于中间像素点,如果与确定为边缘的像素点邻接,则判定为边缘,否则为非边缘。 4.二阶边缘检测二阶相对于一阶存在的优势 ➢ 二阶微分关心的是图像灰度的突变而不强调灰度缓慢变化区域,对边缘定位能力更强。 ➢ 二阶边缘检测具有旋转不变性。在一阶微分中,我们用 𝑑𝑥 + |𝑑𝑦| 来近似像素点的梯度, 当旋转一个角度时,该值就会相应发生变化,但对于二阶微分则没有这个问题。 ➢ 散度:纯量,表示空间各点矢量场 发散 的强弱程度 拉普拉斯边缘检测算子的主要优点是 各向同性(旋转不变性) 。 5.局部特征检测 理解图像的前提是需要计算机能较好的对图像进行描述,取得图像的 特征 。![]() 不同的检测方法对特征点有不同的定义。 ➢ 图像局部 曲率 突变的点。 ➢ 局部窗口沿各方向移动,均产生明显变化的点 6.Harris角点检测(写出流程)1.计算图像I(X,Y)两个方向上的梯度Ix,Iy。 ![]() 2.计算图像两个方向梯度的乘积 3.用高斯函数对Ix^2、Iy^2,Ixy进行高斯加权 4.计算每个像素的Harris响应值R,对小于阈值t的R置为0 5.在3X3或5X5的邻域内进行非极大值抑制,局部最大值点为图像中的角点 性质: Harris 角点检测算子具有 旋转不变性 , Harris 角点检测算子具有部分灰度不变性。 不足: ➢ 具有旋转不变性但不具有尺度不变性 ➢ 像素级角点提取 ➢ 检测时间较长,不能满足实时检测要求 7.尺度不变特征变换(大题)特征点定位(大题) 1. 构建尺度空间 (高斯金字塔) 。 高斯金字塔的构建过程分为两步:1 )高斯平滑; 2 )降采样。 2. 构建高斯差分金字塔 ( Difference of Gaussian , DoG ):由高斯金字塔每组逐层相减构建。![]() 3. 寻找DoG局部极值点。某像素点为邻域中的最大或最小值,则认为该点即为图像在该尺 度下的一个局部极值点。 4. 极值点过滤。为了提高关键点的稳定性,需要对尺度空间DoG函数进行曲线拟合对极值点坐标进行修正。 利用已知的离散空间点插值求得连续空间极值点的方法叫做 子像元插值 。 直方图的峰值代表了该特征点处邻域内梯度 主方向 梯度直方图生成过程: 1. 以半径为 3 ∙ 1.5𝜎 的邻域范围进行梯度与方向统计; 2. 以 10° 为一柱,共分 36 个柱子,直方图的峰值代表了该特征点处邻域内梯度 主方向 ; 3. 统计梯度幅值时在为邻域每个像素点配以 1.5𝜎 的高斯加权,以降低远离点的幅值权重; 五,形状匹配的特征提取 1.低级,高级特征低级特征:它表示数字图像的基本特征,无需任何形状信息即可从图像中自动提取,如角点、边缘、颜色特征等。 高级特征性质: 1.光照不变性。对光照强度变化不敏感。 2.平移不变性。形状出现在图像任意位置均可检测。 3.旋转不变性。不因形状旋转方向改变而对结果产生影响。 4.尺度不变性。无论目标大小都能稳定提取。 2.阈值处理,背景减法 阈值处理是一种简单的形状提取技术。 若形状的灰度已知 ,则可利用该灰度级对图像进行阈 值处理来找到相应的形状。 3.模板匹配(!)模板匹配四种方法 1计算相关度前先求模板与图像之间的灰度差: 给定起点,起点坐标要写 |
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