王宏卫 ① 　 刘新宇 ② 　 万 　 熠

① 山东大学机械工程学院高效洁净机械制造教育部重点实验室

② 山东大学齐鲁医院

摘要:

针对目前腰椎疾病高发,研究多工况下腰椎的力学情况是研究部分腰椎疾病的重要基础,选取一名健康男性志愿者,对其进行螺旋CT扫描,数据通过逆向建模软件处理得到三维实体图,利用有限元软件进行高质量网格划分与模型力学有效性验证｡模型在500N､1 000N､1 500N､2 000N的正压力下,轴向位移分别为0.30mm､0.64mm､0.87mm､1.09mm,在500N正压力和10N·m扭矩下,前屈､后伸､侧弯､扭转的关节活动度与文献中数据基本一致,验证了模型的有效性｡高质量腰椎有限元模型可用于模拟腰椎生物力学实验,对后续模拟部分人体腰椎疾病和医疗手术的生物力学情况打下了基础｡

关键词:腰椎L4~L5段,有限元分析,生物力学特性

腰椎是人体脊柱中的重要部分,腰椎骨与椎间盘在人体静态与动态条件下承载力复杂,腰椎活动范围大,部分位置应力集中,导致了椎间盘突出､腰椎滑脱等难治性腰椎疾病的高发｡传统腰椎力学研究方法主要是物理模型实验和体外尸体模型实验,该类实验有着实验成本高､实验材料获取困难､实验周期长､操作过程复杂等缺点｡有限元分析是利用数学近似的方法对现实物理系统进行模拟,通过有限元方法研究腰椎力学特性有着操作简单､成本低､可重复性高等优点,有限元后处理程序可以更加全面地查看腰椎各位置的应力与应变情况,并且可反复利用一个模型多次实验,避免了在尸体实验中使用多个人体腰椎导致的实验结果误差｡

elytschko等于1973年将有限元法首次应用于脊柱生物力学研究,而后,随着计算机技术的发展,腰椎有限元分析在软硬件性能不断提升的基础上得到了很快发展,Goel等[4]利用CT图逆向建模,得到较为准确的有限元模型,苏晋等[5]在建立全腰椎有限元接触模型中,利用自编软件和Hypermesh软件建立全腰椎有限元模型｡以上研究中,存在有限元模型质量不高､大都使用四面体网格造成精度较差等问题｡本文基于CT扫描图像,通过MIMICS､Geomagic Studio､Solidworks､Hypermesh､ABAQUS等专业软件处理,探讨得到一种精确的腰椎三维有限元模型,并验证该有限元模型的力学有效性｡

1材料与方法

1.1原始数据采集

选取一名健康青年男性志愿者,临床检查排除可见的脊椎病症,采用64排螺旋CT对志愿者进行腰椎L1~L5段扫描,扫描层距为0.64mm,共328层,扫描结果以IMG格式保存｡

1.2方法

1.2.1腰椎有限元模型的建立:将IMG格式CT图导入软件医用影像控制系统软件MIMICS10.01,通过阈值分割､区域增长和手动修改,三维重建生成腰椎L4~L5段模型,导入GeomagicStudio12.0,通过对模型的优化操作,使模型更加精确､光滑｡再将模型导入Solidworks,通过曲面向导设置参数,完善特征线,建立椎间盘实体,最终生成腰椎L4~L5段三维实体模型,建立过程如图1所示｡

将模型导入Hypermesh软件划分网格,合适的网格类型和高质量的网格划分是保证仿真准确性的基础｡在相同情况下,六面体网格要比四面体网格有更高的准确性,并且更易收敛,但腰椎模型没有规则结构,划分六面体难度较大｡考虑到椎骨起主要支撑作用的为皮质骨,因此,本模型皮质骨主要采用六面体单元,通过面网格偏移生成六面体单元,松质骨主要采用四面体单元,终板､纤维环､髓核采用六面体单元,终板厚度设为1mm｡纤维环占椎间盘的50%~60%[6]｡皮质骨､松质骨､终板､纤维环､髓核共节点连接｡根据文献[7],建立腰椎前纵韧带(ALL)､后纵韧带(PLL)､黄韧带(LF)､棘间韧带(ISL)､棘上韧带(SSL)､横突间韧带(TL)､关节囊韧带(CL),韧带使用只能承受拉力不能承受压力的TRUSS单元模拟｡腰椎有限元模型如图2所示,椎间盘模型如图3所示｡

通过弹性模量和泊松比设置皮质骨、松质骨等各部分参数，各部分单元数目及材料参数见表１，材料参数引自文献。关节突接触设置为面面接触。

1.2.2 边界与负载条件:

腰椎有限元模型的建立是为了给临床提供力学理论依据,因此模型的有效性相当重要｡对腰椎L5段底面施加固定约束,限制其所有自由度,节点耦合保证了力的传导,在腰椎骨L4上表面施加500N､1 000N､1 500N､2 000N的均布力轴向载荷,观察模型的轴向位移[11]｡在腰椎L4上部指定一特定节点与L4上表面节点刚性连接,对指定节点施加10N·m的力矩,分别模拟人体前屈､侧弯､后伸和扭转,模型导入ABAQUS进行有限元运算,分别记录各状态下的ROM(关节活动度),并观察记录应力集中位置和大小,将实验数据与参考文件对比,验证模型的有效性｡

2结果和结论

2.1腰椎L4~L5有限元模型的验证

对腰椎L4~L5段有限元模型有效性验证,在500N､1 000N､1 500N､2 000N的均布力轴向载荷下,有限元模型L4轴向位移分别为0.30mm､0.64mm､0.87mm､1.09mm,与文献[12-14]中数据对比如图4所示,研究结果与在相同条件下离体实验和有限元分析实验结果相近｡

在500N正压力下,在腰椎L4上部特定节点施加0N·m力矩,模拟前屈､后伸､侧弯､扭转工况｡其中,侧弯和扭转分为左右两侧,数据取平均值,有限元分析的数据分别为3.97°､2.92°､3.52°､1.78°,与文献[15-18]数据相近,其中前屈的数据略小于平均数据,但腰椎L4~L5段整体活动范围与文献中离体实验､有限元分析数据相近｡对比数据如图5所示｡

2.2 腰椎L 4~L 5 椎间盘的应力分析

椎间盘作为人体脊柱各类活动中重要的缓冲机构,对人类各类正常活动有重要影响,也是腰椎疾病的高发区域｡为进一步验证模型的有效性,并观察椎间盘在各种工况下的受力情况,将腰椎有限元模型L5下表面节点所有自由度固定,分别观察有限元模型在各类工况下应力分布如图6,在前屈､后伸､侧弯､扭转工况下,应力主要集中于椎间盘边缘,前屈､后伸应力分别集中于椎间盘前后两侧,侧弯和扭转应力集中于左右两侧,这与人体腰椎的生理特点相符，间接证明了椎间盘纤维环受力过大导致纤维环破裂是导致人体腰椎疾病的重要原因之一。

本研究总结了以往有限元分析的不足之处,对腰椎有限元模型的建立过程进行了优化如下,考虑到腰椎骨几何形状高度非线性,许多学者对腰椎模型进行简化,本研究通过CT数据精确建立人体腰椎L4~L5段模型,并通过Geomagic Studio对模型进行了修复,确保了模型的准确性｡为兼顾有限元分析的精度和效率,本研究采用差异化网格划分方法,腰椎的皮质骨､终板､纤维环､髓核采用六面体网格划分,对腰椎力学性能影响较小的松质骨采用四面体网格划分｡本研究中,腰椎L4~L5段模型共划分了124 923个网格,确保了网格数量｡为确保腰椎之间力的准确传递,本文将椎骨与终板､终板与纤维环､终板与髓核之间进行了节点耦合｡考虑到人体韧带具有非线性特征,本研究对人体韧带属性进行了只承受拉力不承受压力的定义,确保了模型的准确性｡

本研究建立的有限元模型与前人研究做了对比，从数值模拟的结果来看，前屈略小于前人数据，其他数据与文献离体实验和有限元分析结果相近，与实际临床结果也较为吻合，验证了本研究有限元模型的力学有效性，但由于对韧带的高度非线性进行了简化与尚未考虑肌肉的作用，模型还需要进一步的改进与研究，提高应用于各类腰椎疾病与腰椎手术的参考价值。

02医学有限元分析服务内容

针对骨学、关节外科、普外科、囗腔科等提供医学力学有限元分析仿真、培训、临床手术模拟分析等；

代做有限元：脊椎、腰椎、颈椎、上下肢、假肢、前臂、血管支架、牙齿、骨关节等；

培训：ANSYS、Abaqus有限元分析，mimics骨头模型提取，Geomagic Studio模型处理；

服务对象：各省市、自治区从事运动生物力学、生物医学工程、基础医学、临床医学、囗腔力学、骨骼力学的教学、研究与应用的教师、科研工作者、各级教练员等方面的相关人员；国内各重点大学、科研院所相关研究领域的博士、硕士相关研究生和学者等。

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