源于洛书的幻方, 是中华传统文化, 是老祖宗留给我们能用以启智, 益智, 增智的宝典。

学渣同样可以玩幻方, 玩一玩不再是学渣。他们的朋辈和父母要告诉他们,有这样一种宝贝叫幻方, 可以帮得到他们。其实, 我反感学渣这一带有歧视性的称谓,1998年至2002年我在澳门勞工子弟中学任教四年, 校内从未听过这一称谓, 每一位学生都得到充分的尊重, 学校还为学生提供充分的发挥其聪明才智的空间和机会, 人各有所长,试问你都在全校同学面前狠狠show了一把你的绝活, 你会自卑吗? 此校园文化一直保持至今且不断完善深化。

本专栏先讲述十类幻方的简易构造方法, 每一种幻方发两三篇文章, 每逢星期日, 三各发一篇。

所述方法全部来自作者的两本著作: 詹森. 你亦可以造幻方[M],(“棘手又迷人的数学” 丛书, 科学出版社 2012年3月). 詹森, 詹晓颖. 幻中之幻[M], (世界图书出版有限公司，2016年1月). 已发表的论文(第一作者)。都是另辟蹊径得到的方法。

山外有山, 人外有人, 请幻友不吝赐教。 先谢过。

构造5阶幻方的二步法: 简单的5阶幻方

所谓的5阶幻方指的是,由1到25的自然数排成的一个5乘5的方阵,其每行每列和两条对角线上5个数字的和都等于65.

构造5阶幻方的关键是图1的结构图,

图1

1. 最简单的5阶幻方。

第1步, 把1至25的自然数从小到大均分为5组, 第1组的第1个数置于结构图第1列灰方格中, 其余数字从上到下按自然数顺序排列. 第2组第1个数置于结构图第2列灰方格中, 其余数字从上到下按自然数顺序排列. 第3组第1个数置于结构图第3列灰方格中, 其余数字从上到下按自然数顺序排列.第4组的第1个数置于结构图第4列灰方格中, 其余数字从上到下按自然数顺序排列. 第5组第1个数置于结构图第5列灰方格中, 其余数字从上到下按自然数顺序排列. 所得称为5阶基方阵,如图2所示.

图2 5阶基方阵

第2步,把基方阵第1列的数向右移至同一行灰方格中, 其余数字顺移, 所得是一个5阶幻方, 如图3所示.

图3 最简单的5阶幻方

2. 简单的5阶幻方。

如果第1步中第3组的数仍置于第3列, 其他各组的数置于何列是随意的。 结果又会如何? 同样两步得到的仍是一个5阶幻方. 比如,如图4所示基方阵, 所得5阶幻方,如图5所示.

图4 5阶基方阵

图5 简单的5阶幻方

请造出一个不同于图3, 图5的5阶幻方.

思考: 构造7阶幻方的结构图是怎么样的?