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话不多说直接上实现效果图：
以下是步骤，首先看看如何确定点的坐标。
有以下说明： ① 坐标原点o（0,0）为坐标原点 ② 五角星的长轴为R = |oa|,长度已知 ③ 五角星的短轴为r = |oa1| ④ 弧度制为rad = π/180 rad
五角星分为以下几个步骤： ① 求五角星外五个顶点的坐标（a,b, c, d, e） 由图可知：∠fbg = 18°,∠aoa’ = ∠a’ob = 36°, ∠aob = 72° 由极坐标公式： 可以得到外五角星的五个坐标： （(R * cos(90°+ k * 72°+ yDegree)), (R * sin(90°+ k * 72°+ yDegree))）其中k = 0、1、2、3、4， yDegree为oa与y轴的夹角（如下图），默认为0。
但画图时会由中心点O（x， y）确定五角星外五个顶点的坐标，经过坐标变换为： （x -(R * cos(90°+ k * 72°+ yDegree)), y - (R * sin(90°+ k * 72°+yDegree))）
②求解五角星内五顶点坐标(a1, b1, c1,d1, e1) 由图可知：r * cos(36°) = |fo| = R * sin(18°) 所以：r = R * sin(18°) / cos(36°); 根据步骤①相同方法得到五角星内五顶点坐标： （(R* cos(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree)), (R * sin(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree))）其中k = 0、1、2、3、4， yDegree为oa与y轴的夹角，默认为0。
但画图时会由中心点O（x， y）确定五角星外五个顶点的坐标，经过坐标变换为： （x -(R * cos(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree)), y - (R * sin(90°+ 36°+ k* 72°+ yDegree))）
③开始画图 得到顶点坐标后，选择绘制封闭图形，用画刷填充颜色根据k值（0、1、2、3、4）来选择。如下图，此时为k=0时，用不同颜色的画刷分别填①，③区域。 
① 程序实现 /* int R:五角星的长轴 int x, y:五角星的中心点 int yDegree:长轴与y轴的夹角 */ void pentagram(CDC* pDC, intR, int x, int y, int yDegree = 0) { double rad = 3.1415926 / 180; //每度的弧度值 double r = R * sin(18 * rad) / cos(36 * rad); //五角星短轴的长度 POINT RVertex[5], rVertex[5]; for (int k = 0; k < 5; k++) //求取坐标 { RVertex[k] = { int(x - (R * cos((90 + k * 72 + yDegree) *rad))), int(y - (R * sin((90 + k * 72 + yDegree) * rad)) ) }; rVertex[k] = { int(x - (r * cos((90 + 36 + k * 72 + yDegree) *rad))), int(y - (r * sin((90 + 36 + k * 72 + yDegree) * rad))) }; } CBrush pNewBrush(RGB(255, 255, 0)); CBrush pNewBrush1(RGB(238, 154, 0)); for (int i = 0; i < 5; i++) { POINT polylinepoint[4] = {RVertex[i], rVertex[i], { x, y },RVertex[i] }; POINT polylinepoint1[4] = {RVertex[(i+1) % 5], rVertex[i], {x, y }, RVertex[(i + 1) % 5] }; pDC->SelectObject(pNewBrush1); pDC->Polygon(polylinepoint, 4); pDC->SelectObject(pNewBrush); pDC->Polygon(polylinepoint1, 4); } }
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