五线谱中蕴含的数学问题

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五线谱中蕴含的数学问题

2023-12-15 08:38| 来源: 网络整理| 查看: 265

五线谱中蕴含的数学问题

“4152637” “+1”——————“7362514” “+4”

五线谱判断调号

1、看有几个升号或几个降号 2、有几个升号,就读数字串“4152637”的前几个,表示要升的那几个音,取读到的最后一个数字“+1”,即为以此为主音的调号。举例:比如五线谱上有两个升号,那么升的必然是“4、1”,取末数“1”进行“+1”得到“2”,掰手指头数“C、D、E、F、G、A、B、a、b……”,得到以“2”为主音的为D大调。故两个升号的是D大调。

PS: 1、上面读到的几个升音,表示的是固定唱名下的音,即以C为主音的音,如果是首调唱名,恰是那一串数字从后往前读的几个音。“以‘2’为主音”中的2,也是固定唱名。 2、“4152637”的谐音记忆为:四姨我要留三七(我要留的话,不管三七二十一,我也要留下来)。

3、对于降号,判断方法同升号,只不过读取的数字串变成了它的倒序,即“7362514”,而且判断调号时末尾数不是“+1”而是“+4”。例如:三个降号,降调为“736”,6+4模7取余为3,表示E大调。因为是降调,我们读成降E大调。

“7362514”谐音记忆为:七三溜了我要死。

4、升调判断成什么,我们一般就说是什么调,比如说,D大调,E大调,G大调,A大调,B大调。降调判断成什么,我们一般读成降什么调,比如说降C大调,降D大调,降E大调,降G大调,降A大调,降B大调。比较特殊的是C调和F调,如果没有任何升降符号,就是C大调,如果在升调中,判断出了C调,我们叫升C大调,降调中读出C调,叫做降C大调(这个是正常情况)。如果在升调中读出F调,我们一般叫升F大调,如果在降调中读出F调,我们就叫F大调。

5、第4步中的叫什么调,其实并不重要,我们只要判断清楚,升的是哪些调,降的是哪些调就好了,首调唱名或者固定唱名都可以。调号称呼前面的升降,表示主音在原有的基础上升降半个音,用于正推,即告诉你是调号称呼,让你用“全全半全全全半”的方法推断升降在哪些调上的时候,如果是升(升C,升F),主音首先升半个调,然后来推断,降调亦然。

6、 感谢网友 @2301_76248909 提供的思路。这里提供另外一种判断调号的记忆方式,即多数少数法。对于升调,我们“多数 2 个”,比如有 3 个升号,就念 3+2=5 个,即 “41526”,下面操作相同。对于降调,我们“少数1个”,别的相同。比如由 2 个降号,那么就数一个,即 “7”。数 0 个就表示数 7 个。

调号内蕴数学问题 我们在使用“全全半全全全半”推断各个调对应的升音(降音亦然,以升音为例)时,升音或降音的音是以“4152637”的次序依次出现的,升一个音是“4”,升两个音是“41”,升三个音是“415”……以后者包含前者的关系递增。这是为什么呢?“4152637”相邻两个数字之间,在模7的意义下是等距,这是巧合吗?为什么能以末尾数+1的方式来判断升的调号?中间蕴含着什么样的数学规律?在判断降号的时候的“7362514”刚好是判断升号时候的“4152637”的倒序,这是为什么呢?对于固定调号,升调如果是固定唱名下的“4152637”的前m位,那么它也是首调唱名下“7362514”的前m位,这又是为何? 拓展

音名:用C、D、E、F、G、A、B来标记基本音级的,叫做音名。它们表示这一定的音高,而且在五线谱上和键盘上的位置是固定不变的。它的外文名是pitch names。 唱名:自然大调式中的七个基本音级do、re、mi、fa、sol、la、si(或ti)。

在这里插入图片描述 本质上,所有调的自然大音阶都是一样的,不同的是调高上的区别。这个调高,就是习惯上简称的“调”。每个调都以其音阶中的第一级音作为主音,用主音的音名来命名调名,C大调就是以C音为主音的自然大调,D大调就是以D为主音的自然大调……

固定唱名法,又叫C大调唱名法,就是在五线谱上无论演唱(奏)何种调性,均固定用C大调的唱名。它识谱容易,但音准不易掌握。多为专业人员,尤其是西洋乐器演奏人员用此法较多。 首调唱名法,以大调音阶的首音唱do,小调音阶的首音唱la。其他各音顺次类推,所以又叫流动do音视唱法。各调的唱名随着调性的不同而移动。 如C大调中将C唱作do,A大调中将a唱作do,等等。

将音名C、D、E、F、G、A、B,分别唱做do、re、mi、fa、sol、la、si,固定不变,不依调性调式的变化而改变唱法,这种唱(谱)法叫做“固定唱名法”(也就是说,各音名的唱名是固定的。)

如果你用固定唱名法来读,就要牢牢记住高音谱的下加一线是do,低音谱的上加一线是do。高音谱下加一间是re,一线是mi,一间是fa,

固定唱名法就是“按图索骥”,把五线谱的对应唱名在琴键上找到,并戳下去。

而首调唱名,则是你听着像do的音,就把它唱do,而且它也还是第一个音。听着像re的音就唱re,也还是第二个音。这样,和你习惯的听觉是统一的。

在这里插入图片描述

音乐美,数学更美。



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