注意到函数中x和y互换了，积分区域的横纵坐标也互换了，如果放在同一个坐标系下，蓝色区域和橙色区域是关于直线y=x对称的。

注意到函数中x和y互换了，积分区域的横纵坐标没有互换，而且积分区域本身是关于y=x对称的。

轮换对称性举例：

计算匀质球体的转动转动惯量I。

(更正1：轮换后积分区域并非没有发生变化，坐标轴是发生了改变的，只是对于函数这三个 x 2 , y 2 , z 2 x^2, y^2, z^2 x2,y2,z2的积分值不变。） (更正2：更正1说法是错的。轮换后，积分区域没有发生改变，改变的是各个积分微元的权值，比如点(1，0，2)，从x2→z2轮换后，那么权值将从1→4，但由于积分区域-球体关于三个坐标平面对称，那么另外一个点(2，0，1)的权值就会从4→1，如此，轮换后的积分结果不会发生改变。)