〖数学算法〗开平方的七种算法

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〖数学算法〗开平方的七种算法

2024-07-16 02:42| 来源: 网络整理| 查看: 265

sqrt()函数，是绝大部分语言支持的常用函数，它实现的是开方运算；开方运算最早是在我国魏晋时数学家刘徽所著的《九章算术》被提及。今天写了几个函数加上国外大神的几个神级程序带大家领略sqrt的神奇之处。

1.古人算法（暴力法）

原理：从0开始0.00001,000002...一个一个试，直到找到x的平方根，代码如下：

public class APIsqrt { static double baoliSqrt(double x) { final double _JINGDU = 1e-6; double i; for (i = 0; Math.abs(x - i * i) > _JINGDU; i += _JINGDU) ; return i; } public static void main(String[] args) { double x = 3; double root = baoliSqrt(x); System.out.println(root); } } 测试结果：

1.7320509999476947

2.牛顿迭代法

计算机科班出身的童鞋可能首先会想到的是《数值分析》中的牛顿迭代法求平方根。原理是：随意选一个数比如说8，要求根号3，我们可以这么算：

(8 + 3/8) = 4.1875

(4.1875 + 3/4.1875) = 2.4519

(2.4519 + 3/2.4519) = 1.837

(1.837 + 3/1.837) = 1.735

做了4步基本算出了近似值了，这种迭代的方式就是传说中的牛顿迭代法了，代码如下：

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