计算机算法与实现:二进制搜索(二分法) |
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二进制搜索听起来很计算机,它有个接地气的名字叫二分法,是否瞬间清楚很多呢,顾名思义,二分法就是讲查找的东西分成两半后查找。 我们都用过新华字典,我使用的方法如下(比如查找“我”字): 将字典大约分成两个相同的部分;看打开的位置是哪个字母的部分(这里我们假设打开的是T字母的部分);判断打开的位置是在W前面还是后面;(我明确知道W在T的后面)丢弃不需要的部分(前半部分)重复上述动作直到找到W部分在W部分中重复上述动作找到O,最终找到WO我可以这么做的首要原因是我知道新华字典是按英文字母表排序的,我这么做的过程就是二进制搜索算法的实现过程。闲话少说,来个实例说明吧。 二进制搜索前提条件:1. 已排序的数据内容;2. 数据长度。 我们来试试描述一下按查新华字典的方式查找30的过程,假设最小索引位f,最大索引为l,中间索引为m,则中间索引m=(f+l)/2,如下图所示: 我们找到了数据的中间点m=(16+0)/2=8,成功的将数据分成两个相同长度的部分,索引8对应的数据为27,27明显不是30,而30>27,也就是说,我们需要找的30位于数据的右边部分,左边部分可以丢弃咯,得到新的数据搜索区域的f=m+1=8+1=9、l不变、m=(f+l)/2=(9+16)/2=12(为什么等于12应该都清楚吧),如下图所示: 搜索区域已经变成了原来的一半,此时中间点m=(9+16)/2=12(为什么25/12等于12都懂的吧),索引12对应的数据是40,40明显不是30,而3022,因此丢弃左边部分。 呃……现在怎么办?让我们继续,判断中间点数据24,25>24,因此丢弃左边部分,f=m+1=8,f>l,最小索引大于最大索引,错误(表示搜索失败,无法找到搜索的数字)! 以上的部分以文字图表方式说明了二进制搜索算法的整个过程,为了让大家更好的理解和使用,下面附上代码示例,希望有所帮助: function binarySearch(array, target){ // Define Start and End Index let startIndex = 0; let endIndex = array.length - 1; // While Start Index is less than or equal to End Index while(startIndex array[middleIndex]) { console.log("Searching the right side of Array") // Assign Start Index and increase the Index by 1 to narrow search startIndex = middleIndex + 1; } // Search Left Side Of Array if(target |
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