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本篇带你了解机器语言——二进制，位运算以及二进制之间到底是怎么进行**加减乘除**运算。 目录 1、二进制 2、数据宽度 3、有符号数、无符号数 3.1、无符号数规则 3.2、有符号数规则 4、原码反码补码 5、位运算 5.1、与运算（and 、&） 5.2、或运算（or、 |） 5.3、异或运算（XOR 或 EOR、^） 5.4、非运算（not、 ~） 5.5、左移、右移（移动位） 6、位运算的加减乘除（重点 ❗ ） 6.1、加法计算步骤重复进行的操作： 最后 👉👉进制转换请点击这里👈👈 1、二进制运算的本质就是查数 HEX: 16DEC: 10OCT: 8BIN: 2
可以实现量子计算的机器 传统计算机，集成电路，硅晶片 -> 计算速度有限，并发语法诞生光子磁场量子比特。量子叠加态，量子纠缠，量子并行原理 # 二进制 0 1111(16) 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 ... # 后面就是重复循环 # 简化 => 16进制(0x前缀 oxFF = 255) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f # 二进制标志位 2 10 4 100 8 1000 0000 0000 0000 0000 2、数据宽度强类型语言： 数据类型，定义数据宽度 位： 0 - 1字节： 0 - 0xFF(255)字： 0 - 0xFFFF双字： 0 - 0xFFFFFF每一个数据都需要定义类型，定义宽度，内存中的宽度。 3、有符号数、无符号数 3.1、无符号数规则不存在正负之分，所有位都用来表示数的本身 3.2、有符号数规则最高位是符号位，1（负数），0（正数），其它位表示数的本身 4、原码反码补码1. 原码：最高位是符号位，其它位取绝对值即可 2. 反码： - 正数：反码和原码相同 - 负数：符号位一定是1，其余位对原码取反。 3. 补码： - 正数：补码和原码相同 - 负数：符号位一定是1，反码 + 1。 # 8位 # 正数的原码、反码、补码都一样 正数: 1 原码: 0 0 0 0 0 0 0 1 反码: 0 0 0 0 0 0 0 1 补码: 0 0 0 0 0 0 0 1 # 计算机存储的是补码 # 负数 负数: -1 原码: 1 0 0 0 0 0 0 1 反码: 1 1 1 1 1 1 1 0 补码: 1 1 1 1 1 1 1 1 # 对原码的反码 + 1 负数: -7 原码: 1 0 0 0 0 1 1 1 反码: 1 1 1 1 1 0 0 0 补码: 1 1 1 1 1 0 0 1
非0即1，非1即0，（不一样就是1） XOR它指的是逻辑运算中的“异或运算”。两个值相同时，返回false，否则返回 true，用来判断两个值是否不同。 JavaScript语言的二进制运算，有一个专门的 XOR 运算符，写作^。 1 ^ 1 // 0 0 ^ 0 // 0 1 ^ 0 // 1 0 ^ 1 // 1 # 非0即1，非1即0，（不一样就是1） 1011 0011 1010 1101 ----------- 异或运算 0001 1110XOR 运算有一个特性：如果对一个值连续做两次 XOR，会返回这个值本身。这也是其可以用于信息加密的根本。 👉 关于异或运算有下面几个规律 1^1=0; 1^0=1; 0^1=1; 0^0=0; 也就说0和1异或的时候：相同的异或结果为0，不同的异或结果为1，根据上面的规律我们得到👇 a^a=0 // 自己和自己异或等于0 a^0=a // 任何数字和0异或还等于他自己 a^b^c=a^c^b //异或运算具有交换律双目运算： 与运算、或运算、异或运算 单目运算： 非运算 5.4、非运算（not、 ~） # 取反，0就是1，1就是0 1011 0011 ----------- 取反运算 0100 1100 5.5、左移、右移（移动位） 左移 shl所有二进制位全部右移，低位丢弃，高位补0，1（根据符号位决定） 0000 0001 1 0000 0010 2 0000 0100 4 0000 1000 8 # 对于10进制来说，左移就是*2，右移就是/2 6、位运算的加减乘除（重点 ❗ ）以下只介绍**加法运算**，计算机内部只有加法运算，像减法、乘法和除法都是转化成加法来运算的。 6.1、加法计算步骤 重复进行的操作：异或 -> 与(判断进位) -> 左移(与运算的结果左移) -> 异或(上一次异或的结果和上一次左移的结果) -> 与 -> ...... # 4 + 5 ? 0000 0100 0000 0101 ---------- + 0000 1001 # 计算机是怎么操作的 # 第一步： 异或： 如果不考虑进位，异或就可以直接出结果 0000 0100 0000 0101 ---------- 异或 0000 0001 # 第二步： 与运算： 判断进位(如果与运算结果为0，则没有进位，结果就是上一个异或运算的结果) 0000 0100 0000 0101 ---------- 与运算 0000 0100 # 第三步： 将与运算的结果左移一位，得到进位的结果 0000 1000 0000 0100 |
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