重复测量数据分析及结果详解(之二) |
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(1)根据不同时间点观测值的相关系数矩阵考虑。简单来说,先计算各次相关系数,大致观察一下相关系数情况,然后进行判断。 如果任意两次的相关系数差不多,可考虑等相关; 如果相关系 数出现随时间间隔而规律性减小的趋势,可考虑自相关; 如果无明显的规律,可考虑无结构相关。 理论上,指定无结构相关最为稳妥,可以满足任意情形的相关系数矩阵,但它需要估计的参数也最多。例如,对于 5次重复测量,如果指定等相关,只需要估计 1个参数即可(只有 1个相关系数);而无结构相关则需要估计任意两个时间点的相关系数,即 10个参数,估计参数过多容易导致统计学效能(power)的降 低。因此,实际分析中需要综合考虑,根据相关系数矩阵的 提示选择较为合理的作业相关矩阵。 (2)结合QIC 指标(quasi‐likelihood under the independence model criterion)选择。QIC类似于广义线性模型的拟合优度指标 AIC,只是最大似然值换成了准似然值。 对QIC不理解也无所谓,关键知道,其值越小表示选择的作业相关矩阵越合适。与AIC指标类似,QIC 指标中也有对变量的惩罚项,即 QIC 值不一定随着模型中 变量的增多而变小,只有模型中含有意义的变量,其值才会变小,提示模型更优;如果纳入无意义的变量,其值反而会 升高,提示模型变差。实际分析时,可以分别指定不同的作业相关矩阵,然后比较各自的QIC值,选择其中较小者。 (三)广义估计方程的用途 广义估计方程主要用于重复测量数据的分析,这里的重复测量不仅包括临床试验中较为固定、时间点较少的情形,也包括像生长发育监测、流行病学人群纵向观察等时间点较为灵活或时间点较多的情形。在临床试验的重复测量数据分析中,广义估计方程也可以用于组间比较、时间点的比较、组间趋势变化的分析。在其他纵向观测数据中,广义估计方程可根据研究目的进行灵活分析。 (四)广义估计方程的SAS软件实现 我们仍然采用上一篇文章 的数据作为例子。为了方便,我们把上一篇文章的基本数据(表1)和图示(图1)放在下面,免得大家来回翻。 广义估计方程的操作需要先进行一定的探索,确定作业相关矩阵(其实往往很多统计分析都是这样,真正写在文章中的结果都是精华,但其实可能前期我们已经做了非常多的工作,但不可能把所有工作都写在文章里)。 本例中我们分别指定了各种不同的作业相关矩阵,结果均一致,因此本例可任意指定一种作业相关矩 阵,结果不受影响。简单起见,我们指定作业相关矩阵为等相关。 对例 1数据采用基于等相关作业相关矩阵的广义估计方程,首先不加入时间与组别的交互项,先分析时间与组别各自的主效应( 主效应是基于所有人 (即不分组)的结果)。SAS程序如下: data ex2; input id group time y; cards; …… ; proc gee data=ex2; class id time/param=reference ref=first; model y=time group; repeatedsubject=id/within=time type=exch corrw; /*subject 指定个体变量,重复测量数据中通常为个体的id编号;within指定重复测量的变量,通常是时间点变量;type指定作业相关矩阵;corrw指定输出作业相关矩阵*/ run; 表 4 显示了组别与时间的主效应,结果提示,两组之 间 Y 值评分差异有统计学意义(P=0.002),治疗后第 3周与 治疗前差异有统计学意义(P=0.005),治疗后第 4周与治疗 前差异有统计学意义(P |
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