原标题：【数学试讲】《二次函数的图像和性质》名师试讲示范+试讲稿！

每天更新中小学语数外音体美及幼儿园试讲、说课面试示范和教案，示范音频由17学堂各科任老师录制，欢迎大家关注支持！

《二次函数的图像和性质》

名师示范试讲音频

每日21点准时更新

《 二次函数的图像和性质》试讲稿

教学过程：

1、复习旧知，导入新知

T：同学们好，上节课我们学习了二次函数的定义，那么请同学们看大屏幕，判断下列函数中，是二次函数的有：

、、、、、

T：看来同学们已经掌握了二次函数的定义，能够判断一个函数是否属于二次函数，现在请同学们一起来回顾一下我们之前学习过的一次函数和反比例函数，在掌握定义的同时又研究了函数的那些内容？对，还共同了探讨了函数的图象和性质，那它们的函数图象分别是怎样的呢？好，第一排的这位男同学你来说说看。

S：一次函数图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。

T：很好，请坐，同学们还记得当时我们是怎么画出一个函数的图象吗?

S：列表、描点、连线

T：也就是我们常用的描点法对吧，同样今天就用描点法来研究二次函数的图象。

2、合作交流，探究新知

T：我们将从最简单的二次函数开始，逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质，请同学们独立画出二次函数的图象，老师请一位同学来黑板上画出。

（同学们画图中）

T：好，同学们看黑板上的图象，跟你们画出的一样吗？

S：一样的，都是用了描点法。

T：那么下面我们来看这个函数图象，观察它的图象有什么特点，同桌之间进行一下交流，好，戴眼镜的男同学你来代表说一下。

S：二次函数的图象是一条曲线，就像投篮球时篮球在空中所经过的路线。

T：这位同学很棒，他注意到曲线的形状像篮球在空中的路径，还有掷铅球时球在空中的路线也是类似，说明数学无处不在，大家也要注意发现生活中的数学。只是这条曲线开口向上，因此我们把这条曲线称为抛物线，开口可以向上可以向下。

T：回到图象的图象中，你还有哪些发现？靠窗户的那位女同学你来说说

S：y轴是对称轴，图象有最低点（0,0）

T：看来这位同学仔细观察了图象，发现第一：有对称轴，实际上每条抛物线都有对称轴；第二点：有特殊点（0,0），那么就把抛物线与对称轴的交点就叫做抛物线的顶点，可以是最低点或者最高点。除了之前两位同学的发现，大家再来看看函数图象的走势，有什么规律？

S：对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升。

T：对，当x＜0时，y随x的增大而减小，下降趋势；当x＞0，y随x的增大而增大，上升趋势。

3、深入探究，知识升华

T：好，那么接下来要求大家再次独立画出、的图象，继续研究二次函数的图象。大屏幕中显示在同一坐标下的三个函数图象，大家观察它们有什么共同点和不同点？现在请四人为小组进行讨论。

S：相同点：开口向上；

顶点：原点（0，0），也是最低点

对称轴：y轴

增减性：y轴左侧，y随x增大而减小

y轴右侧，y随x增大而增大

不同点：a值越大，抛物线的开口越小

T：同学们很棒，总结的很到位，结合的图象理解，这两个二次函数图象已经完全掌握了，但是，大家有没有发现我们刚才研究的二次函数中，a都是大于0的数，如果a小于0的时候会呈现什么图象，又有什么共同点和不同点？仍然是请同学们独立完成如下函数图象，当a=-1、-、-2。

S：我画好了，函数图象开口向下，顶点是最高点，正好与a＞0时的情况的相反的。

T：同学们已经可以自己得出图象性质了，非常好，现在我们一起来总结一下二次函数的图象及其性质吧，填写大屏幕中的表格

S：

4、巩固新知，拓展应用

T：现在，对于二次函数，你可以根据图象判断开口，对称轴以及顶点，接下来完成课后练习题。

5、总结归纳

T：，说说这节课你有什么收获？我们学习了的图象及其性质，你有什么体会？

S：·······

T：以表格的形式呈现总结，清晰明了，总结到位，这节课上到这里时间以及差不多了，回去之后同学们预习下节课内容，完成课后作业题，好，同学们，下课。

备考神器推荐

好消息

“数学一起学”公众号正式上线啦！

最强数学学习阵营

（返回搜狐，查看更多

责任编辑：