有关概念：https://www.cnblogs.com/schips/p/10630533.html

参考：　　https://blog.csdn.net/bojie5744/article/details/30744767

计算公式

https://blog.csdn.net/stf1065716904/article/details/80874065

 二叉树的度计算有一个计算二叉树节点的公式，相信很多人都知道：　　度为0的节点数为度为2的节点数加1，即n0=n2+1，知道这个公式，相关题目就可以轻松解决；

下面来讨论下如何得出这个公式的:设：  k:总度数  k+1:总节点数  n0:度为0的节点  n1:度为1的节点  n2:度为二的节点

根据二叉树中度和节点的守衡原理，可列出以下一组方程：k=n2*2+n1;k+1=n2+n1+n0;将上面两式相减得到：n0=n2+1；

例【1】：已知767个节点的完全二叉树，求其叶子节点个数？解析：

注意：

　　对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

　　也就是说，如果完全二叉树有度为1的结点，那么也只有1或者0两种情况

　　n0=n2+1;　　n=n0+n1+n2;　　由上面，消掉n2得到：

　　n=2n0+n1-1;

　　由于完全二叉树度为1的只有0个或1个两种情况，所以，将0或1带入上面公式，整理后得：　　n0=（n+1）/2或者n0=n/2;　　看看n是否能被2整除，能则用n0=n/2。否则用n0=（n+1）/2　　既：叶子节点为n0=（n+1）/2=384

例【2】：已知完全二叉树的结点有700个，求其叶子结点的个数？解析：  　　完全二叉树，要求是除了最下面一层节点和部分倒数第二层节点外，所有节点均是满树。　　因此我们可以得到以下满树的规律： 　　第一层：根节点 1个，即2^0个 　　

　　第二层：两个，即：2^1个

　　第三层：4个，即：2^2个      ....     也就是说，n层满树的节点个数是： （根据等比数列求和公式）

等比数列前n项之和

注意：上述公式中a^n表示A的n次方

（也可以通过计算二进制中，从最低位开始的n位连续被置一的值求出前n项和）

      2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)=2^n-1    所以：700个节点的完全二叉树最多10层    即第1-9层是满树，共有：511个节点    也就是说：第十层还有：700-511=189个节点，这些节点全叶子节点    于是完全二叉树，最后一层最多有一个节点不满，    所以第9层左边的95个节点是非叶子节点，    因此第九层有：256-95=161个有叶子节点    第十层有：189个叶子节点    因此共有：189+161=350个叶子节点

总结以上，我们可以看到，在完全二叉树中， 叶子节点的个数是：

　　[(n+1)/2]（n为奇数）

　　或

　　 [n/2]（n为偶数）

某二叉树中有15个度为1的结点，16个度为2的结点，则该二叉树中总的结点数为（ ）。

1.二叉树的深度和层数其实是一样的。

2.任意一棵树的总结点数等于总分支数+1

3.叶子结点也称叶子，度为0的结点。

4.一个深度为n的满二叉树的总结点数为  (2^(n-1))  -1(其实得出这个结论画个图就知道了，不难)

5.深度为h的完全二叉树至少有2^(h-1）个结点，最多有（2^h）-1个结点。

相关题目：

1.      一棵二叉树第六层（根结点为第一层）的结点数最多为？

             其实这道题很简单，就是2^5=32

2.     某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有多少个叶子结点？

         根据总结点数=总分支数+1，设叶子有n个，则有

               18 + n = 18*2 + 1

                       n = 19

3.设一棵完全二叉树共有199个结点，那么该二叉树共有个分支结点？

思路就是先求出这个完全二叉树的叶子数，然后用总结点数减去叶子数就是分支结点的数目了。

因为有                               (2^7) - 1