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登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.3 同底数幂的除法 同步测试一、单选题1．（2022六下·龙口期末）下列计算正确的是（　　）A．（a2）3=a5 B．a2÷a=1 C．（3a）2=9a D．a a2=a32．（2021六下·泰安期中）若2a=5，2b=3，则22a-3b等于(　　)A． B． C． D．3．（2021六下·新泰期中）我们知道下面的结论：若am=an(a>0，且a≠1)，则m=n． 设2m=3，2n=6，2p=12.下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（　　）A．n2-mp=1 B．m+n=2p C．m+p=2n D．p+n=2m4．（2021六下·文登期中）若，，则（　　）A．2021 B．-2020 C．-2021 D．-20225．（2023七下·台儿庄期中）已知：，，，则下列结论：①；②；③，其中不正确的个数是（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题6．（2021六下·福山期末）若xm＝15，xn＝5，则xm﹣n等于　 　．7．（2021六下·任城期末）已知若x2a＝4，x2b＝5，则x4a﹣2b＝　 　．8．（2023七下·大田期中）已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是　 　.（填序号）.三、计算题9．（2023七下·松江期中）利用幂的运算性质计算：．10．（2023七下·西安月考）计算：（1）；（2）.四、解答题11．（2023七下·咸阳月考）已知，、求的值.答案解析部分1．【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A. （a2）3=a6，不符合题意；B. a2÷a= a，不符合题意；C. （3a）2=9a2，不符合题意；D. a a2=a3，符合题意；故答案为：D【分析】根据整式的相关运算法则计算即可。2．【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法【解析】【解答】 22a-3b= =，将2a=5，2b=3代入可得，原式=.故答案为：D【分析】根据同底数幂除法法则及幂的乘方可得答案。3．【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵2n=6=2×3=2×2m=21+m∴n=1+m∵∴p=2+m，∴p=n+1∴m+p=n-1+n+1=2n。故答案为：C【分析】根据同底数幂的乘除法公式即可求出m、n、p的关系。4．【答案】B【知识点】代数式求值；同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【解答】因为，，所以，所以，所以，所以，所以n=1，所以。故答案为：B【分析】由，，得出n-1，，代入计算即可得解。5．【答案】A【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：∵2a = 24， 2b = 6，∴2a÷2b=24÷6，∴2a-b =4，∴a-b=2，∴结论①正确，不符合题意；∵2a= 24， 2b = 6，2c = 9，∴(2b)3= 216， 2a·2c = 216，∴(2b)3= 2a·2c，∴23b=2a+c，∴3b=a+c，∴结论②正确，不符合题意；∵2b=6， 2c= 9，∴(2b)2÷2c =4，∴2b-c=2，所以结论③正确，不符合题意；综上所述，不正确的个数是0个，故答案为：A.【分析】利用同底数幂的乘除法则，幂的乘方，积的乘方法则计算求解即可。6．【答案】3【知识点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵xm＝15，xn＝5，∴xm﹣n＝xm÷xn＝15÷5＝3．故答案为：3．【分析】利用同底数幂的除法的逆运算求解即可。7．【答案】【知识点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵x2a＝4，x2b＝5，∴x4a﹣2b＝（x2a）2÷x2b＝42÷5＝ ．故答案为： ．【分析】逆向运用同底数幂的除法法则，以及幂的乘方运算法则计算即可。8．【答案】①②【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【解答】解：，，，，，故①正确，，，，，故②正确；，，，.故③错误；，，，则，故④错误.正确的有①②选项.故答案为：①②.【分析】根据同底数幂的乘法法则可得2a×2c=2a+c=36，由幂的乘方法则可得(2b)2=22b=36，据此判断①；根据幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则可得(2c)2÷23=22c-3=18，据此判断②；根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则可得2b×2c=2b+c=72，22a+3=(2a)2×23=72，据此判断③；根据同底数幂的乘法法则可得2a+2=2a×22=12，据此判断④.9．【答案】解：原式．【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【分析】利用幂的乘方，同底数幂的乘除法则计算求解即可。10．【答案】（1）解：（2）解：【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法【解析】【分析】（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算；（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算.11．【答案】解：当，时，.【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则可得a3m-2n=(am)3÷(an)2，然后将已知条件代入进行计算.二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.3 同底数幂的除法 同步测试一、单选题1．（2022六下·龙口期末）下列计算正确的是（　　）A．（a2）3=a5 B．a2÷a=1 C．（3a）2=9a D．a a2=a3【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A. （a2）3=a6，不符合题意；B. a2÷a= a，不符合题意；C. （3a）2=9a2，不符合题意；D. a a2=a3，符合题意；故答案为：D【分析】根据整式的相关运算法则计算即可。2．（2021六下·泰安期中）若2a=5，2b=3，则22a-3b等于(　　)A． B． C． D．【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法【解析】【解答】 22a-3b= =，将2a=5，2b=3代入可得，原式=.故答案为：D【分析】根据同底数幂除法法则及幂的乘方可得答案。3．（2021六下·新泰期中）我们知道下面的结论：若am=an(a>0，且a≠1)，则m=n． 设2m=3，2n=6，2p=12.下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（　　）A．n2-mp=1 B．m+n=2p C．m+p=2n D．p+n=2m【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵2n=6=2×3=2×2m=21+m∴n=1+m∵∴p=2+m，∴p=n+1∴m+p=n-1+n+1=2n。故答案为：C【分析】根据同底数幂的乘除法公式即可求出m、n、p的关系。4．（2021六下·文登期中）若，，则（　　）A．2021 B．-2020 C．-2021 D．-2022【答案】B【知识点】代数式求值；同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【解答】因为，，所以，所以，所以，所以，所以n=1，所以。故答案为：B【分析】由，，得出n-1，，代入计算即可得解。5．（2023七下·台儿庄期中）已知：，，，则下列结论：①；②；③，其中不正确的个数是（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：∵2a = 24， 2b = 6，∴2a÷2b=24÷6，∴2a-b =4，∴a-b=2，∴结论①正确，不符合题意；∵2a= 24， 2b = 6，2c = 9，∴(2b)3= 216， 2a·2c = 216，∴(2b)3= 2a·2c，∴23b=2a+c，∴3b=a+c，∴结论②正确，不符合题意；∵2b=6， 2c= 9，∴(2b)2÷2c =4，∴2b-c=2，所以结论③正确，不符合题意；综上所述，不正确的个数是0个，故答案为：A.【分析】利用同底数幂的乘除法则，幂的乘方，积的乘方法则计算求解即可。二、填空题6．（2021六下·福山期末）若xm＝15，xn＝5，则xm﹣n等于　 　．【答案】3【知识点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵xm＝15，xn＝5，∴xm﹣n＝xm÷xn＝15÷5＝3．故答案为：3．【分析】利用同底数幂的除法的逆运算求解即可。7．（2021六下·任城期末）已知若x2a＝4，x2b＝5，则x4a﹣2b＝　 　．【答案】【知识点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵x2a＝4，x2b＝5，∴x4a﹣2b＝（x2a）2÷x2b＝42÷5＝ ．故答案为： ．【分析】逆向运用同底数幂的除法法则，以及幂的乘方运算法则计算即可。8．（2023七下·大田期中）已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是　 　.（填序号）.【答案】①②【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【解答】解：，，，，，故①正确，，，，，故②正确；，，，.故③错误；，，，则，故④错误.正确的有①②选项.故答案为：①②.【分析】根据同底数幂的乘法法则可得2a×2c=2a+c=36，由幂的乘方法则可得(2b)2=22b=36，据此判断①；根据幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则可得(2c)2÷23=22c-3=18，据此判断②；根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则可得2b×2c=2b+c=72，22a+3=(2a)2×23=72，据此判断③；根据同底数幂的乘法法则可得2a+2=2a×22=12，据此判断④.三、计算题9．（2023七下·松江期中）利用幂的运算性质计算：．【答案】解：原式．【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【分析】利用幂的乘方，同底数幂的乘除法则计算求解即可。10．（2023七下·西安月考）计算：（1）；（2）.【答案】（1）解：（2）解：【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法【解析】【分析】（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算；（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算.四、解答题11．（2023七下·咸阳月考）已知，、求的值.【答案】解：当，时，.【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则可得a3m-2n=(am)3÷(an)2，然后将已知条件代入进行计算.二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1

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