复杂问题无法用矩阵表达,如经典的造反问题。共有10000000个人,每个人可以选择造反或者不造反,只有达到2000000个人才算造反成功。如果造反达到人数要求,无论决策者选择什么收益都是1;如果造反没有达到人数要求,则决策者选择造反的收益是-1;如果造反没有达到人数要求,则决策者选择不造反的收益是0。 Players: N = { 1 , . . . , 10 , 000 , 000 } N=\{1,...,10,000,000\} N={
1,...,10,000,000} Actions Set for player i i i: A i = { R e v o l t , N o t } A_i=\{Revolt,Not\} Ai={
Revolt,Not} Utility Function for player i i i: (1) u i ( a i ) = 1 i f { j : a j = R e v o l t } > = 2 , 000 , 000 u_i(a_i)=1 \space if \{j:a_j=Revolt\}>=2,000,000 ui(ai)=1 if{
j:aj=Revolt}>=2,000,000 (2) u i ( a i ) = − 1 i f { j : a j = R e v o l t } < 2 , 000 , 000 a n d a i = R e v o l t u_i(a_i)=-1 \space if \{j:a_j=Revolt\} |