根据前序中序还原二叉树+后续遍历+求树的高度 |
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前序遍历：先访问当前节点，再访问当前节点的左子树，最后访问当前节点的右子树。对于二叉树，深度遍历与此同。规律：根在前；子树在根后且左子树比右子树靠前，且第一个就是根节点； 中序遍历：先访问当前节点的左子树，然后访问当前节点，最后是当前节点的右子树，二叉树，中序遍历会得到数据升序效果。规律：根在中；左子树在跟左边，右子树在根右边，左边部分是根结点的左子树的中序遍历序列，右边部分是根结点的右子树的中序遍历序列 ； 后序遍历：先访问当前节点的左子树，然后是当前节点的又子树，最后是当前节点。规律：根在后；子树在根前且左子树比右子树靠前，且最后一个节点是根节点。 前序+中序还原二叉树 根据前序序列的第一个元素建立根结点；在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；在前序序列中确定左右子树的前序序列；由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。 如：已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是abdgcefh、dgbaechf，求二叉树及后序遍历序列。 先序：abdgcefh—>a bdg cefh中序：dgbaechf—->dgb a echf 得出结论：a是树根，a有左子树和右子树，左子树有bdg结点，右子树有cefh结点。 先序：bdg—>b dg 中序：dgb —>dg b 得出结论：b是左子树的根结点，b无右子树，有左子树。 先序：dg—->d g 中序：dg—–>dg 得出结论：d是b左子树的根节点,d无左子树，g是d的右子树 然后对于a 的右子树类似可以推出 最后还原+后序遍历+高度代码实现 #include #include using namespace std; typedef struct bintree{ struct bintree* lchild; struct bintree*rchild; char val; }Bintree; Bintree *settree(string arr, string arr2,int len){ if (len == NULL) return NULL; Bintree* root = new Bintree; int i; root->val = arr[0]; //前序遍历第一个为根节点 for (i = 0; i < len; ++i){ //中序遍历中根节点左边为左子树,右边为有子树 if (arr2[i] == arr[0]) break; } root->lchild=settree(arr.substr(1,i), arr2, i);//左子树 //右子树 root->rchild = settree(arr.substr(i + 1, len - i - 1), arr2.substr(i + 1, len - i - 1), len - i - 1); return root; } int Gettree(Bintree* root){ //得到树的高度 int H, L, R; if (root == NULL) return 0; else{ L = Gettree(root->lchild); R = Gettree(root->rchild); H = L > R ? L + 1 : R + 1; } return H; } void aftertree(Bintree* root){ //后续遍历 if (root == NULL) return; else{ aftertree(root->lchild); aftertree(root->rchild); cout val; } } int main(){ string arr; string arr2; int len; while (cin>>len){ cin >> arr; //输入前序遍历 cin >> arr2; //输入中序遍历 Bintree *root = settree(arr, arr2, len); aftertree(root); cout |
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