设F(x):x是白色的； G(x):x是乌鸦； R(x):x是北京鸭。

前提：¬∃x(F(x) ∧G(x))    ∀x(R(x) →F(x))

结论：∀x(R(x) →¬G(x))

证明：

 ① ∀x(R(x) →F(x))    前提引入

②  R(x) →F(x)    ①∀ — （全程量词消去UI）

③  ¬∃x(F(x) ∧G(x))    前提引入

④ ∀x(¬F(x) ∨¬G(x))    ③置换

⑤ ¬F(x) ∨¬G(x)    ④∀ — （全程量词消去UI）

⑥ F(x)→ ¬G(x)    ⑤置换  

⑦ R(x)→ ¬G(x)    ②⑥假言三段论

⑧ ∀x(R(x) →¬G(x))        ⑦∀ +（全程量词引入UG）