python 实现经典24点 |
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python 实现经典24点
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一，概述
算24点：任意给定四个整数，用加、减、乘、除以及适当的括号连接，无论顺序，使计算结果为24，也可能根本就无解。如何用程序简单实现找到算式是程序初学者关注的问题，百度上可以搜到许多这样的文章，有递归法、回溯法、穷举法。但穷举法最为简单、易于理解。 二，算法穷举法就是把四个数字的所有运算式进行尝试计算，要设法把所有排列一点不差地穷举出， 一、是四个整数位置的排列，用0,1,2,3表示位置，排列是不能重复的，所以有P(4,4)种情况，即4！=4*3*2*1=24种； 二、是三个运算符的变化，每个运算符为+-*/ ，可以相同，所以，有4*4*4=64种; 三、三个运算符的优先级，就是括号位置的变化，可能性为P(3,3)-1=6-1=5种； 所以，表达式的可能性为：24*64*5=7680种 首先，对第一点进行说明，当用户输入的数值穿在重复值时，实际的有效数值组合是少于24的，如输入为6\6\6\6（即四个数值相同）则对于这种情况，只有一种数值组合顺序；如输入为6\6\6\1（即三个数值相同），则对于这种情况，只有4种数值组合顺序,...在python的语法体系中，set()函数可以很方便的排除重复项，因此，可以先采用穷举法给出所有的数值顺序可能，再用set()函数排除重复项，而在本文中，设置的程序数据格式为集合类型 其次，针对第三点，运算符有优先级，一般是用括号表示。我们可以规定运算符的优先级来代替括号。设四个数字为a、b、c、d，运算符为①、②、③，表达式为a ① b ② c ③ d。 这3个运算符的运算顺序有3！=6种，分别是： 1．①②③ 2.①③② 3.②①③ 4.②③① 5.③①② 6.③②① 等价的表达式分别是： 1.((a①b②)c③)d 2.(a①b)②(c③d) 3.(a①(b②c))③d 4.a①((b②c)③d) 5.(a①b)②(c③d) 6. a①(b②(c③d)) 显然，2和5是相同的，因此只考虑5种情况。这样，括号的问题就解决了。 另外，为了用户体验和程序的稳定性，采用了用户输入数据有效性核查机制和程序倒计时退出机制 程序代码参考代码如下（基于python3.x） #二十四点 import os from time import sleep from time import perf_counter global Goal,MaxAllowRetryNum,Count Goal,MaxAllowRetryNum,Count=24,3,0 #输出程序相关信息 def ptintInfo(): print('''" 经典 24 点 "'''.center(72,"=")) print(" 请用户输入四个正整数值 ".center(64,"-")) print(" 单个数值提供三试错机会。若机会用完,程序倒计时5秒退出 ".center(50, "-")) print(" 将输出所有的24点方案,并对方案进行计数 ".center(58,"-")) print(" 若无方案,程序退出,输出0 ".center(65, "-")) def printSatistics(times): print("一共有{}种方案".format(Count)) print("共耗时{:.3f}ms".format(times*1000)) #得到四个用户输入值 def getNumbers(): a=getOneNumber("一") b=getOneNumber("二") c=getOneNumber("三") d=getOneNumber("四") print("输入的数值为:"+a+','+b+','+c+','+d) return a+' '+b+' '+c+' '+d #得到单个用户输入值 #单个提供三次试错机会，（不包括第一次输入） #试错机会用完后，程序倒计时五秒强制退出 def getOneNumber(temp): global MaxAllowRetryNum for tryies in range(MaxAllowRetryNum+1): num=input("请输入第{}个值:".format(temp)) try: num=int(eval(num)) if num > 0: break else: print("请核对输入信息，还剩余{}次机会".format(MaxAllowRetryNum-tryies)) except: print("请核对输入信息，还剩余{}次机会".format(MaxAllowRetryNum-tryies)) if tryies == MaxAllowRetryNum: for i in range(5): print("\r所有次数已用完，程序将在{}秒后退出".format(5-i)) sleep(1) print("\n") os._exit(0) return str(num) #穷举所有的数值列表 #共4！=24种 def getNumList(numbers): items=numbers.split() #四重循环遍历穷举所有的数值组合 #data_list = [] # for i in range(4): # for j in range(4): # if i!=j: # for p in range(4): # if p!=i and p!=j: # for q in range(4): # if q!=i and q!=j and q!=p: # data_list.append(items[i]+' '+items[j]+' '+items[p]+' '+items[q]) data_list = [(items[i]+' '+items[j]+' '+items[p]+' '+items[q]) for i in range(4) for j in range(4) for p in range(4) for q in range(4) if (i != j) &(i != p) &(i != q) &(j != p) &(j != q) &(p != q)] #使用set方法排除冗余的数字组合 #当输入的数字中存在重复数字，则4！=24种排序方案会存在重复，必须排除 return set(data_list) #穷举所有的操作符列表 #共4x4x4=64种 def getOplist(ops): # op_list_orgin=ops # op_list=[] #三重循环遍历穷举 # for i in range(4): # for j in range(4): # for p in range(4): # item=str(op_list_orgin[i])+' '+str(op_list_orgin[j])+' '+str(op_list_orgin[p]) # op_list.append(item) op_list=[ops[i]+' '+ops[j]+' '+ops[p] for i in range(4) for j in range(4) for p in range(4)] return op_list #计算24点 def Cal(num_list,opt_list): for numlist in num_list: nums=numlist.split() for oplist in opt_list: ops=oplist.split() Cal24(nums,ops) #对单种运算符顺序和单种数字顺序进行组合运算 def Cal24(nums,op): global Goal,Count #第一种情况 ((num0 op0 num1)op1 num2)op2 num3 try: if round(eval("(("+nums[0]+op[0]+nums[1]+")"+op[1]+nums[2]+")"+op[2]+nums[3]),5) == Goal: Count+=1 print("(({}{}{}){}{}){}{}={}".format(\ nums[0], op[0], nums[1], op[1], nums[2], op[2], nums[3], Goal)) except: pass #第二种情况 (num0 op0 num1) op1 (num2 op2 num3) try: if round(eval("("+nums[0]+op[0]+nums[1]+")"+op[1]+"("+nums[2]+op[2]+nums[3]+")"), 5) == Goal: Count += 1 print("({}{}{}){}({}{}{})={}".format(\ nums[0], op[0], nums[1], op[1], nums[2], op[2], nums[3], Goal)) except: pass #第三种情况 ( num0 op0 ( num1 op1 num2 )) op2 num3 try: if round(eval("("+nums[0]+op[0]+"("+nums[1]+op[1]+nums[2]+"))"+op[2]+nums[3]), 5) == Goal: Count += 1 print("({}{}({}{}{})){}{}={}".format(\ nums[0], op[0], nums[1], op[1], nums[2], op[2], nums[3], Goal)) except: pass #第四种情况 num0 op0 (( num1 op1 num2 ) op2 num3 ) try: if round(eval(nums[0]+op[0]+"(("+nums[1]+op[1]+nums[2]+")"+op[2]+nums[3]+")"), 5) == Goal: Count += 1 print("{}{}(({}{}{}){}{})={}".format(\ nums[0], op[0], nums[1], op[1], nums[2], op[2], nums[3], Goal)) except: pass #第五种情况 num0 op0 ( num1 op1 ( num2 op2 num3 )) try: if round(eval(nums[0]+op[0]+"("+nums[1]+op[1]+"("+nums[2]+op[2]+nums[3]+"))"), 5) == Goal: Count += 1 print("{}{}({}{}({}{}{}))={}".format(\ nums[0], op[0], nums[1], op[1], nums[2], op[2], nums[3], Goal)) except: pass if __name__ == '__main__': ptintInfo() numbers=getNumbers() start=perf_counter() num_list=getNumList(numbers) opt_list=getOplist('+-*/') Cal(num_list,opt_list) printSatistics(perf_counter()-start)当输入为5\6\7\8，输出截图为：
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