利用矩阵的广义奇异值分解 ,得到了矩阵方程 ATXA =B有对称次反  (本文共5页) 阅读全文>>

线性矩阵方程的求解问题是数值代数的重要研究领域之一.它在生物学、电学、光子光谱学、振动理论、有限元、结构设计、固体力学、参数识别、自动控制理论、线性最优控制等领域都有重要应用.本篇论文研究了D内积空间下D对称矩阵和D反对称矩阵的最小二乘解及其最佳逼近问题.问题I.给定X, B∈R_D~(n×m),求A∈S,使得AX = B.问题II.给定X, B∈R_D~(n×m),求A∈S,使得问题III.给定A∈R_D~(n×n),求A?∈SA,使得其中S为D对称矩阵集合或D反对称矩阵集合, SA为问题I或问题II的解集合,·F是Frobenius范数,·D是D范数.本篇论文由四章构成:第一章主要介绍了矩阵特征值反问题、矩阵线性约束问题和相应的最小二乘问题及其最佳逼近问题的背景、意义及进展情况,并简单介绍了本文的主要工作.第二章研究了D对称矩阵和D反对称矩阵的基本性质.第三章研究了D对称矩阵关于矩阵方程AX = B的求解问题,给出了相容时方...  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>

研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2...  (本文共7页) 阅读全文>>

在解几何题的过程中,若能掌握轴对称(图形),中心对称(图形)的概念和性质,不仅能够提高学生的思维分析能力,开阔学生视野,而且巧妙应用这些...  (本文共2页) 阅读全文>>

考虑矩阵方程AXB+BXA=C(A,B,C,X∈C~(n×n))中心对称解的可信性验证问题.在A,B可同时对角...  (本文共6页) 阅读全文>>

提出一种求矩阵方程AX+XB=D反中心对称解的递推算法,该算法不仅能够判断反中心对称解的存在...  (本文共5页) 阅读全文>>

本文利用爆破方法和度理论 ,研究了一类拟线性椭圆型方程组在球域内正对称解的存在性...  (本文共12页) 阅读全文>>