下面的表的前两列显示了每个中介的效应差异（间接效应）及其标准误。第一列的值之和为0.199 ，即所有中介因子的总体混杂（即间接效应之和）。第三列表示每个中介对间接效应的贡献，最后一列显示有多少总效应是由于各自的中介混淆，最后一列加起来是34.24 ，即总体混杂百分比。研究结果显示，学业能力（abil）的中介作用程度远大于性别（boy）和完整家庭（intact）。

（四）多个关键自变量

在KHB 命令中，要分解的变量称为关键自变量。在同一个命令中可以有多个关键自变量。在这种情况下，该命令在一个输出中显示所有关键自变量的分解。当指定多个关键自变量时，我们必须分解每个关键自变量，同时控制所有其他变量。在下面的例子中，以学业能力（abil）为中介，对boy和intact两个关键自变量的影响进行分解。对于boy的效应分解，在完整模型和简化模型中均控制intact。同样地，对于intact的效应分解，boy在两个方程中都受到控制。

结果表明，与拥有一个完整的家庭（ intact）相比，学业能力对性别与大学毕业之间关系的影响更强。

（五）分类变量

可以使用因子变量表示法指定分类关键变量和伴随变量。下面的例子使用学术能力的分类版本（ catabil）作为中介变量，分解了分类自变量 fgroup的影响，这是一个离散的社会阶层测量。

（六）因变量为多类有序变量

对多类有序因变量的关键自变量分解可以通过指定一个有序选择模型( 如ologit或oprobit)作为模型类型来完成。然而，在为这些模型使用ape选项时必须小心。有序选择模型的一个众所周知的特征是平均部分效应在结果中不是恒定的。带有ape选项的khb的默认值显示了使用对最低结果概率的平均部分效应的分解，但这可以使用outcome选项进行更改。

例如，使用变量edu 作为因变量，这是一个测量教育成就的三级有序离散变量：

现在，使用 ape执行分解，并总结每个结果的选项，并使用 Ben Jann的命令 esttab将结果显示在一个表中 ：

对总体、直接和间接影响的估计因结果而异。然而，所有的混杂比和混杂百分比均等于回归系数分解后的混杂比和混杂百分比。因此，如果研究人员对相关的测量方法感兴趣，那么把ape的选项包括进来几乎没有什么好处。这个特性说明了KHB 方法的通用性。

（七）因变量为多类无序变量

我们现在把有序变量edu当作多类无序变量来说明khb是如何与多项逻辑回归相配合的。基本命令和前面一样简单：只需将模型类型更改为mlogit。

如上表所述，使用多项回归的基本结果，只对因变量的一个结果进行分解。在例子中，khb 显示了属于第一类edu（义务教育）而不是第二类edu （高中）的对数概率分解。

默认情况下，khb 继承mlogit的默认设置，以最常见的结果为基本结果。这可以通过baseoutcome(#)选项进行更改。结果的默认设置是最低级别，可以使用outcome 选项更改结果。下面，将应用这两个选项来显示教育级别为2或3而不是1的分解情况。再次利用Ben Jann的esttab命令在单个表中显示结果。

总结

khb 程序非常普遍，它是为了配合各种标准Stata 估计命令而编写的。在这篇文章中，作者只进行了khb 关于logit, ologit, probit, oprobit, cloglog, slogit, scobit, rologit, clogit ，mlogit，xtprobit等回归模型的测试。其他模型也可能可以输出，但该输出暂时应被认为是实验性的，这种模型的实验状态由输出中的注释表示（如glm）。

作为其通用性的一个副作用，该程序不会为任何可能赤岸的情况提供合理的错误消息。用户应该意识到，如果估计完整模型和简化模型的中间步骤返回错误，khb 不能提供任何输出。此外，khb继承了执行这些中间步骤时出现的所有问题。因此，研究这些中间步骤是明智的。KHB提供了两种方法：

verbose 选项显示了在评估完整和简化模型的中间步骤中产生的输出。如果khb 返回不清楚的错误消息，并检测诸如高分辨力或完美的多重共线性等问题，这是有帮助的。

keep 选项存储(3)的残差。这对希望对简化模型进行特定诊断的用户很有帮助。

KHB 方法解决了嵌套非线性回归模型之间比较效果的一般问题，因此它将在许多应用中有用。该方法可以在非线性模型的效应差异解释和线性模型的解释之间进行完全的类比。

文献来源：

Kohler, U., Karlson, KB & Holm, A. Comparing coefficients of nested nonlinear probability models. The Stata Journal, 2011, 11(3):420-438.

文字 | Fu

美编 | Fu

责编 | 木溪

图 | 网络返回搜狐，查看更多