【LaTex】2.8 数理逻辑

2024-07-12 04:08| 来源: 网络整理| 查看: 265

这篇文章里我整理下数理逻辑的符号。

命题逻辑运算符

数理逻辑最基本的五个逻辑运算符LaTex代码如下：

否定词，代码为\urcorner,符号为 ¬ \neg ¬，如 ¬ P \neg P ¬P.析取词，代码为\lor,符号为 ∨ \lor ∨,如 P ∨ Q P\lor Q P∨Q.合取词，代码为\land，符号为 ∧ \land ∧，如 P ∧ Q P \land Q P∧Q.蕴涵词，代码为\rightarrow，符号为 → \rightarrow →,如 P → Q P\rightarrow Q P→Q。双条件词，代码为\leftrightarrow,符号为 ↔ \leftrightarrow ↔，如 P ↔ Q P \leftrightarrow Q P↔Q.

此外，还有些常用的运算词，比如：

不可兼或，也叫异或，相当于布尔代数里的^,代码为\overline{\vee}，符号为 ∨ ‾ \overline{\vee} ∨，如 P ∨ ‾ Q P \overline{\vee}Q P∨Q，但是不能用\bar{\vee}，因为它的符号是 ∨ ˉ \bar{\vee} ∨ˉ，明显短了一截。与非，代码为\uparrow,符号为 ↑ \uparrow ↑，如 P ↑ Q P\uparrow Q P↑Q.或非，代码为\downarrow,符号为 ↓ \downarrow ↓，如 P ↓ Q P\downarrow Q P↓Q. 量词

常见的量词只有两个：

存在量词，代码为\exists,符号为 ∃ \exists ∃.全称量词，代码为\forall，符号为 ∀ \forall ∀。推理

推理里只有一个符号，就是重言蕴涵，代码为\Rightarrow,符号为 ⇒ \Rightarrow ⇒，如 P ∧ Q ⇒ P ∨ Q P\wedge Q\Rightarrow P\vee Q P∧Q⇒P∨Q.

近邻空间

在线性逻辑里有比较多的复杂符号，为了减少大家的搜索时间，我把这些符号全部罗列出来了。

近邻关系与非近邻关系，代码暂时没找到;严格近邻，代码为\smile,符号为 ⌣ \smile ⌣，例如 x ⌣ y x\smile y x⌣y。严格非近邻，代码为\frown,符号为 ⌢ \frown ⌢,例如 x ⌢ y x\frown y x⌢y。

近邻空间的运算符，这三个运算不知道中文名字叫什么：

代码为\otimes,符号为 ⊗ \otimes ⊗.代码为\pounds,符号为 £ \pounds £ .第三个符号暂时未找到,可以用输入法输入，符号为⇨。

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