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《用乘除两步计算解决问题》教学设计

【教学目标】 1．经历解决较简单的实际问题的过程，学会用列表格和文字摘录的方法整理信息、分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表格和文字摘录的方法整理信息的作用，提高解决问题的能力。 2．在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化，培养学生从多角度观察、思考问题的意识。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 【教学重点】学会用列表格和文字摘录的方法整理信息，分析问题的数量关系 【教学难点】建构用乘除两步计算（先求一份量）解决问题的数学模型 【教学准备】研究报告单、多媒体课件 【课前谈话】 师：上课之前咱们先来放松一下，来一个四则混合训练大挑战？ （课件出示） 师：老师准备了一组四则混合运算的试题，同学们想不想挑战一下？我们分成男生和女生pk，请同学们各自派一名代表前来挑战。 生：四则混算挑战 师：谁还有不同的意见。 生：没法算出船长的年龄，因为在条件中不知道和船长的年龄有关系的信息。 小结：看来，要解决问题必须仔细找信息才可以呢！ 【设计意图：利用这个检验学生的四则混合运算，为接下来的学习创造了轻松的学习氛围，综合算式的解答埋下伏笔。】 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 谈话：(出示一张南瓜的图片)同学们，今天我们一起跟随小强和小丽去参观蔬菜种植区。瞧，小强和小丽在南瓜种植区里买南瓜，我们一起去看一看吧！ 课件出示图片： 提问：通过他们的交流，你发现了哪些数学信息？ 预设：小强花18元买了3千克南瓜，小丽想买9千克南瓜。 提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：小丽买9千克南瓜需要多少钱？ 【设计意图：通过创设在南瓜种植区里买南瓜的情境，结合学生的生活经验，有效利用情境，把学生带入学习中，树立问题意识，让学生经历从实际生活中发现问题、提出问题的 过程。】 二、探究方法，建立模型 1．整理信息 谈话：在我们的学习生活中，经常需要把一些信息有意识地进行整理，从而找出解决问题的方法。看我们刚刚找到的信息与问题，有点麻烦，你能不能用简单明了的方法整理出来，你想用什么方法进行整理呢？ 学生交流。 （教师根据学生的交流，引导学生尝试用文字记录、列表格等方法进行整理。） 谈话：你能用自己喜欢的方法把这些信息进行整理，让我们看得更加清楚一些吗？ 学生动手整理，把方法写在研究报告单上，写完后把自己的想法跟小组同学一起交流。教师巡视指导。 【设计意图：让学生按照自己的想法去整理信息，实际上就是给学生提供了一个开放的空间，从而激发学生学习的自主性。】 2．交流方法 展示交流整理信息的各种形式。根据学生生成合理安排交流顺序，组织学生思考评价。 预设： （1）画线段图（线段图是学生以前接触过的知识，所以能够很快的想到这种方法。） （2）列表格整理信息 小强 18元 买3千克南瓜 小丽 多少元 买9千克南瓜 小强 3千克 18元 小丽 9千克 ？元 千克数 3 9 钱数 18 ？ 交流时，三种方法按由繁到简的顺序呈现。第一种方法虽繁琐但学生容易想到；第二种方法在第一种方法的基础上将多余的文字去掉，简洁一些；第三种方法抓住题中数量（千克数、钱数）之间的关系，呈现形式简洁清楚。 谈话：这些都是用列表格的方法整理信息，你觉得怎么样？ 学生评价交流。（让学生经过简化的过程，掌握列表格整理信息的方法。） 谈话：看着表格你能说一说每个数据各表示什么吗？数据能交换吗？（让学生对照表格进一步理解数量之间的关系，以及数量之间的对应关系。） 可能没有学生会想到摘录这种方法，这样就给学生要10秒钟的时间。直接向学生出示，让学生体会哪种方法更简单一些。 3千克 18元 9千克 ？元 师小结：列表格，画图，摘录这些都是解决问题的策略，运用这些策略不仅可以帮助我们整理信息，更重要的是他们可以帮助我们分析数量关系，帮助我们理清解题思路，运用这些策略可以帮助我们解决问题。 【设计意图】交流时，从繁琐的文字记录开始，引导学生不断简化，逐步过渡到列表格整理信息的方法，使学生体会到列表整理信息的简洁性和必要性。用箭头表示数量间对应关系是对列表法的进一步简化，数量关系更加明显，为解决问题奠定基础。 3．分析解答 谈话：既然条件和信息都这么清楚了，根据18元能买3千克，你能求出什么?要求买9千克南瓜需要多少钱，先求出什么？先独立思考并列式计算。 做完后先小组交流解题思路，再集体交流。 集体交流时让学生结合表格或文字摘录讲清思路。 （1）生：根据18元买了3千克的南瓜，我可以先求出来，1千克的南瓜花了多少钱 算式：18÷3=6（元） 然后又根据1千克6元，算出9千克南瓜需要的钱数。 6×9=54（元） 师：谁能列出综合算式呢？ 生：18÷3×9=54（元） 师：谁能说一说18÷3表示什么？ 生：表示的是1千克的南瓜需要的钱数6元 师：6×9表示的是什么？ 生：表示的是9千克的南瓜需要的钱数。 （2）先求9千克里面有几个3千克，再求买9千克需要多少钱。 算式：9÷3=3, 18×3=54（元） 学生交流思路和分步算式后，引导学生列出综合算式，并说一说综合算式中每一步求的是什么。 师：9÷3表示的是什么？ 生：表示的9千克里面有3个3千克 师：18×3表示的是什么意思呢？ 生：3个18元，所以用的是18×3=54（元） 师：谁能列出综合算式。 生：9÷3×18=54（元） 师：谁能给大家说一说每一个算式表示的意思。 生：9÷3表示的是9千克里面有3个3千克，3×18表示的是3个18元花了54元钱。 4．引领回顾，梳理方法 借助课件演示，引领学生对本节课的探究学习过程进行回顾，并梳理出“整理信息--分析数量关系--列式解答”的解决问题的过程。 师：回顾我们刚刚的解题过程，看到这样的解决问题，首先整理信息，选择整理信息的方法可以是画图，表格或者是摘录等方法，然后分析数量关系，最后列式解答。 师小结：在解决实际问题时，通常需要根据问题找到相关的条件，并且进行合理的简单整理，然后根据数量关系列出正确的算式解答。这是我们解决实际问题的一般策略。 【设计意图】让学生回顾解决问题的过程，再次经历对整理信息、分析数量关系的过程，更清晰地体会分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题经验，提高数学思维能力。 三、应用模型，解决问题 谈话：下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗？ 1．自主练习第1题 出示情境图，让学生仔细观察，找出情境图中的信息，让学生用自己喜欢的方法讲信息整理出来，说一说表格中的每个数据表示的含义，注意引导学生注意数量间的对应关系。 2．自主练习第2题 出示情境图，让学生仔细观察找出情境图中的信息，将信息和问题整理出来，说一说表格中的每个数据表示的含义以及数量间的对应关系，然后列式解答。 3．自主练习第3题 让学生仔细观察情境图，用自己喜欢的方法整理题中的信息和问题。同桌相互交流整理的方法，在此基础上列式解答。 4.自主练习第4题 明明住旅店 天数 钱数 3天 90元 7天 ？元 让学生仔细观察表格，读懂表格给出的信息和问题，并能理清信息间的数量关系，然后在此基础上列示解答。 5.自主练习第5题 4天 80元 9天 ？元 让学生观察摘录，然后找出数量关系，然后解答。 【设计意图】整个练习设计层次清晰，鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题，避免机械地记忆和简单地模仿，并注重让学生在练习中有新的思考、新的感悟，发展了学生的思维，为后续深入学习做好孕伏。 四、引导总结，反思提升 谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 学生可能回答：学会了用表格和摘录的方法整理问题和信息。 学生也可能回答：学会了用解决问题之前首先分析一下。 谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。 【设计意图】 让学生去总结，自己本节课的收获，这样可以全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、不断总结提升的能力。从而让学生养成会说，会做，会想，会说的好习惯。 【板书设计】 乘除两步计算解决问题 整理已知条件和问题 列表格 分步计算 综合计算 文字摘录 画线段

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