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线性代数学习1.0
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行列式的计算
二阶行列式
主对角线相乘减去副对角线相乘 多阶行列式采用的方法是化为上三角形的形式 利用的原理性质是某行加减林另外一行的几倍行列式不变 首先利用第一行消去第一列的元素 再利用第二行消去第二列的其他元素 再利用第三行消去第三列的其他元素 直到求出行列式的值 其他的两个性质 行列式两行互换值乘-1行列式一行或一列乘k倍其总体就得乘k倍有0先变换 无0化加减 公式一对角线的数字和其他数字不一样 每一列都是上一列的次方数加一 
求行列式的值
行列式按行按列的展开 如果某一行或一列除了一个数之后全是0 注意： 行列式乘的是其对应的代数余子式 多个A和M相加减将A和M换为的展开式改变行列式即可 
矩阵加减
一一对应的进行加减就可以
矩阵相乘
前列等于后行前行乘后列
矩阵相乘的六种特殊情况
求一个矩阵的逆矩阵采用初等行变换的方法求 利用A逆乘A等于E
同上消去A星 求矩阵的R让下行的0永远比上行多 已知矩阵的R求其他的的未知数将矩阵尽量化为从下到上0变少的形式 将新的向量与原向量组成新的向量方程组 判断某个向量组是否线性相关R个数如果小于向量个数就线性相关 否则就线性无关 已知一组基底 求一向量在此基底下的坐标设k1 k2 k3 在新的基底下实现 求几个行向量的极大无关组就是把他化为R的形式看他对哪一行进行了变换 判断方程组解的个数（Rank）
解方程组
求RA增广矩阵将其中第R行R列化成E设未知数个数减去RA的k依次代替后几个未知数再将改变后的矩阵回复为方程组用代替后的k来表示出每个x的值
求通解 特解 基础解系
通解就是带k的值 特解就是把k赋值成一个 基础解系就是只取其中k几列的值 通过特解求通解求其次的通解 把非齐次的对其右侧为0 再通过加一个常数构造成求非齐次的通解 判断解集合空间中线性无关的解向量个数
中括号指的是点积 双竖线代表平方和再取根号 规范正交化的方法!#
求矩阵的特征值A-λE的行列式 求解出λ λ123从次方数小到大排序 求矩阵的特征向量求（A-λE）x=0的通解就是特征向量 求通解注意分类讨论λ的值 判断方阵是否与对角线相似/是否满足p-1AP=尖特征向量等于则满足 不等于则不满足
把二次型化成标准形式
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再将矩阵从左到右依次排列得到可你变换矩阵
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