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1、南昌市2023年初中学业水平考试（中考）数 学 试 题 卷说明：1本试题卷满分120分，考试时间为120分钟。2请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。1下列各数中，正整数是（ ）A3 B2.1 C0 D2下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3若有意义，则a的值可以是（ ）A B0 C2 D64计算的结果为（ ）A B C D5如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面于点D，一束光线AO照射到镜

2、面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若，则的度数为（ ）A B C D6如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7单顶式的系数为_ _8我国海洋经济复苏态势强劲在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_9化简： _10将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放乳，已，点B，C表示的刻度分别为，则线段AB的长为_cm11周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺

3、（即图中的ABC）“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，AP与BC相交于点D测得，则树高_m12如图，在中，将AB绕点A逆时针旋转角（）得到AP，连接PC，PD当为直角三角形时，旋转角的度数为_三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）计算：（2）如图，AC平分求证：14如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图1中作锐角，使点C在格点上；（2）在图2中的线段AB上作点Q，使PQ最短15化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式解：原式（1）甲同学解法的依据是_，乙同学解

4、法的依据是_；（填序号）等式的基本性质； 分式的基本性质； 乘法分配律；乘法交换律（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程16为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率17如图，己知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B， 过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C（1）求直线AB和反比例函数图象的表达式；（2）求的面积四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加图2所示的示意图，已知点B，A，D，E均在同一直线上，测得（结果保小数点后一位）（1）连接CD，求证：；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）（参考数据：）20如图，在中，以AB为直径的与AC相交于点D，E为上一点，且（1）