高数 |
您所在的位置:网站首页 › 专升本数学重要知识点和例题 › 高数 |
一、两个概念
(1)不定积分的概念与性质
(2)不定积分基本公式 不定积分经典例题 二、三种主要积分法 (1)第一类换元法(凑微分法) 还是凑x 经典例题(2)第二类换元法 凑 t 再 回 代
非三角函数 也可以。 如: (3)分部积分法 经典例题 三、三类常见可积函数积分 1)有理函数积分 经典例题
2)三角有理式积分 经典例题 3)简单无理函数积分综合例题
①对于被积函数是连续的分段函数,可以分段求,分段后只要调整任意常数,使得原函数连续即可。不必讨论是否可导,可以验证原函数在该点可导且导数值等于f(x)。 ②连续函数必有原函数。连续函数的变上限积分即为其具体原函数。利用变上限积分没有任意常数。最后加C即可。 不定积分三角代换不用加绝对值。 这个解法在换元时限制了t为第一,四象限角,所以才会有这样的结果,换元积分只要换元后的变量能使原变量的定义域不变,则换元后的变量的无论定义域如何,结果都是正确的。
求不定积分例题 综合系列一览 凑微分法 有理函数积分 倒代换
1.换元 tant 2.凑微分 换元比较麻烦 凑微分 凑微分 三角函数凑微分系列(I) ①分子写成sin方+cos方的平方 再打开拆项 ②分子分母同乘cos方,凑d(tanx) ③直接凑微分 (II)①分子分母有理化 ②三角公式 把sinx利用二倍角,1+sinx则可以写成完全平方式,再分子分母同除cos方x/2 (III)(IV)分子是分母的线性组合 把分子写成Ax分母+Bx分母的导数 或利用f(x)可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和。 巧凑积分系列
|
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |