相信小伙伴们都在2019/12/14 下午17：25：00’结束了CET6，小伙伴们对此展开了踊跃的讨论： discuss（1） discuss（2） discuss(3) discuss(4) discuss(5)

在讨论的时候突然大家开始争论选词填空全部选A和随机不重复填空选哪个？对于英语基础差劲的两位程序员提出了两个不同的看法 A：我直接全部选A可以将期望近似逼近1 B：十个填空全选a不如瞎选得分高

话不多说，直接开题： problem： 对于一套全国大学生英语六级考试试卷，英语成绩不好的两位同学A，B采用不同策略对答题卡进行填涂 A：所有空填涂A B: 不重复随机填涂 问采用哪种策略得分效率更高？ solution： 拿到这个问题闲得慌的博主开始写了个简单的全排列程序，思想如下： （1）用DFS深搜枚举出所有全排列情况，每一种全排列序列都对应一个得分效率，在边界处将得分效率相加得到总得分效率 （2）最后将总分与概率空间做比，得到期望值 假设随机变量X表示同学们填涂答案正确的个数，E(x)表示x的期望

a.对于A，如果不考虑经验成分，那么A同学的期望是Ea(x)=1*10/15=0.66666666666666666666666666666667

b. 对于B, 如果不考虑经验成分,那么概率空间Ω.size() =P(10,15)=10,897,286,400‬ 而事件X的所有情况有多少？如何计算，首先想到了概率论错排公式，但是有5个答案是无效的，直接计算一定没这样轻松，害，何不直接用dfs呢？A用了不太长的时间也就是10min左右敲出代码开始验证：