摘 要 以万能外圆磨床为研究对象，设计一种适用于大规格砂轮磨削工件的砂轮架结构，包括内圆磨具支架。运用有限元模型和ABAQUS 有限元分析软件对砂轮架进行静力学分析与模态分析，确定砂轮架结构的可靠性；为保证砂轮架主轴中心与内圆磨具中心的等高，对内圆磨具支架的设计进行了改进，并结合理论计算方法对其进行强度验证。仿真结果改进后的结构是安全的，并把改进后的砂轮架结构应用于产品中，实践证明是可行的。

      砂轮架是磨床的一个关键部件，而万能外圆磨床的砂轮架又比普通外圆磨床的砂轮架结构复杂，其特征包括两个方面：一是上体壳可绕定位柱旋转一定角度，考虑到结构和行程问题，砂轮规格一般选择小于500 mm；二是配有内圆磨具装置，一般固定在砂轮架体壳顶面，并绕固定轴可上下翻转。为满足市场需求，以某型万能外圆磨床为研究对象，设计一套砂轮规格为750 mm 的砂轮架结构，为保证内圆磨具中心与砂轮架主轴中心等高，对内圆磨具支架进行了改进。

      ABAQUS 有限元软件适合于分析模拟庞大复杂的结构力学及固体力学模型，处理高度非线性问题 。砂轮架结构复杂，为提高工作效率，缩短工作周期，利用ABAQUS 建立砂轮架的有限元模型，对砂轮架壳体进行应力变形分析和模态分析。

      1 、砂轮架结构设计

     1.1 壳体设计 

      砂轮架中的主要零件包括壳体、主轴系统、皮带轮等，砂轮主轴系统的结构直接影响工件的加工质量，具有较高的回转精度、刚度、抗振性及耐磨性 。它是砂轮架部件中的关键结构，主要借用成熟结构，满足于安装规格大小为750 mm 的砂轮。

      砂轮架壳体是砂轮架的基础零件，砂轮主轴系统装配于其中，按照砂轮架的使用性能要求以及其工作条件，壳体结构应满足大的刚性，足够的强度、抗振能力、精度稳定、易加工等 。考虑安装大规格砂轮主轴系统及内圆磨具支架问题，需对体壳进行改进设计。在已有壳体的基础上加大长度和宽度，并增加两块筋板以提高刚度和强度，同时重新布置壳体内部的腔体，体壳长1 095 mm，宽660 mm，高375 mm。运用三维软件SolidWorks 建立砂轮架三维模型。

      1.2 载荷分析

     为了获得壳体的力学边界条件，首先对其进行载荷分析。施加在壳体的载荷主要分为三部分。（1）体壳上驱动主轴旋转的电机质量及其带轮的张紧力引起的载荷。电机及垫板质量Gmotor1=176 Kg，带轮张紧力引起的等效载荷T，如图1 所示，设定皮带轮预紧力T1=20 Kg，T=2T1=40 Kg。

                                 图1 皮带轮张紧力分布图

     （2）体壳顶部的内圆磨具质量及其弯矩引起的载荷。内圆磨具及支架质量为G2=160 Kg，内圆磨具质心偏心引起的附加弯矩M=156.96 N·m。     （3）主轴系统产生的载荷。主轴上轴向载荷较小，可忽略不计，可将主轴处简化为一简支梁系统如图2 所示。图中，F 为砂轮径向进给力，设定为50 Kg；G1 为砂轮及其附属件质量，约为150 kg；G2 为主轴皮带轮及其附属件质量，约为33 kg；Tx 向张紧力分力为378N；Ty 向张紧力分力为102 N。根据力学公式1 计算，可得出滚动轴承1、2 处的支反力：F1x=-525.5 N，F1y=1776.2 N，F2x=-352.6 N，F2y=-82.9N。

                                         图2 主轴系统—简支梁图

      1.3 参数设置

     壳体材料为HT250, 其力学性能参数：弹性模量E=138 GPa，泊松比μ=0.156，抗剪模量W=59.8GPa，抗压强度σb=250 MPa。为减少有限元计算步骤，模型需要简化，在不改变模型基本特征的基础上，如简化倒角、凸台、小孔、螺纹孔，对小斜面的平面化等，以方便后续网格的划分，如图3 所示。

                                   图3 简化三维模型

      2、 ABAQUS 有限元分析

      2.1 网格划分

      将SolidWorks 模型转成IGS 格式导入ABAQUS 中，对砂轮架壳体受力的关键部位进行网格细化，划分时，采用四面体实体单元—Tet4 进行单元划分，Approximate globalsize 设置为20 mm，即可以划分出满足有限元分析要求的网格。砂轮架体壳的有限元模型共有23 383 个节点，103 147 个四面体单元，网格模型如图4 所示。

                                 图4 网格划分模型

      2.2 边界条件的定义

      1)位移边界条件       如图5(a)所示，底部回转定位孔限制x，z 两个方向位移及转动；螺钉安装孔限制x，y，z 三个方向位移及x，z 方向转动；滑槽及底座限制y 向位移及x，z 方向转动。        2)力边界条件       根据前述1.2 章节载荷分析，在各点处施加载荷。对于集中力及弯矩的施加，利用Intercation 模块中Constrain 命令定义coupling 约束，以定义载荷施加点与作用面之间关系，如图5(b)所示；另考虑到集中载荷直接加载到作用面上会造成应力集中，这样做也可以有效避免这种情况。

                                图5 边界条件的定义

      2.3 静力学分析结果

         通过建立三维模型、划分网格、赋予截面材料、施加静载荷和边界条件、执行分析作业等有限元分析步骤，在后处理模块中可以观察到壳体的应力云图。根据图6(a)、6(b)可知，壳体底部螺栓连接处所受应力较大，最大Mises 应力约为16 MPa，远小于HT250 材料的许用应力250 MPa，故该壳体满足强度要求。位移云图见图6(c)、6(d)，显示最大位移发生在主轴靠近砂轮处，约为1~2 μm。这说明在磨削工件时，壳体形变小，可实现较高的装配精度（如主轴工作时与轴承之间保持在8~10 μm间隙），有利于高精度加工。

                                      图6 壳体应力与位移图

      2.4 模态分析

      在工程应用中，一般低阶模态对结构振动系统影响较大，所以对砂轮架壳体的模态分析只需求解出前4 阶的固有频率即可。通过分析软件分析可得前四阶固有频率、振型如图7(a)、(b)、(c)、(d)所示。结果显示：该壳体的各阶固有频率至少在400 Hz以上，而该磨床砂轮驱动电机额定转速为1 500 r/min，砂轮转速为886 r/min，头架主轴转速为15~250 r/min，磨床各振源的频率远小于400 Hz，因机构固有频率大于干扰频率的1.414 倍时，不会发生共振[4]。所以不会产生共振。

                                 图7 固有频率与振型图

      3 、内圆磨具支架强度验证

      3.1 结构设计

      内圆磨具支架成水平放置如图8。为保证内圆磨具中心与砂轮架中心等高，内圆磨具中心与支撑架中心之间的垂直距离加大到436 mm，并对磨架体顶部相对水平方向倾斜10°的角度。当需要使用时，拉出拔销，磨架即翻下，销子1 上的凸轮也随之绕轴转一角度，使销子2 右移，行程开关被接通并发讯号，电磁铁锁紧砂轮架快速进退手柄。当工作完毕，内圆磨架上翻至一定高度时，拔销受弹簧的作用会自动插入，其伸出的凸缘卡住销子顶部，磨具支架便得到固定。此时，销子在弹簧作用下左移，行程开关复位，如图8 所示。

                                      图8 内圆磨具支架结构图

      3.2 参数设置

      内圆磨具支架体质量m1=57 kg；支点到磨架体心的垂直距离l1=203 mm； 内圆模具质量m2=50 kg；支点到内圆磨磨具质心的垂直距离l2=436 mm；电机质量m3=24 kg；支点到电机质心的垂直距离l3=180 mm；支点到撑杆质心的垂直距离l=64.5 mm；其余零件的力矩影响不大，故质量忽略不计。撑杆和拉销的材料皆为45 钢，其许用压应力：

        4 、结语

      应用SolidWorks 软件建立砂轮架整个装配模型，采用ABAQUS 有限元分析软件对砂轮架壳体进行应力分析与模态分析，并应用理论计算方法对内圆磨具支架进行强度验证。结果表明：砂轮架壳体和内圆磨具支架设计是合理的。并且砂轮架已在成熟产品上应用，工件加工精度都满足用户的要求，故结构设计合理、可靠。