信号的频谱由两部分组成：幅度谱和相位谱。

        在傅里叶分析中，把各个分量的幅度随频率的变化称为信号的幅度谱。 

        补充幅度谱的求解方法：

        （1）如果不是直流分量的频率，即 f≠0Hz，则幅度谱 = 频谱幅度 / (N/2) ；

        （2）对于直流分量，即 f=0Hz，则幅度谱 = 频谱幅度 / N ；

        （参考：如何决定要使用多少点来做fft）

        （参考：【数字信号处理】Matlab做fft时点数N怎么选取）

        在傅里叶分析中，把各个分量的相位随频率的变化称为信号的相位谱。

        （参考：频谱、幅度谱、功率谱和能量谱）

        （参考：信号与系统--幅度谱和相位谱）

运行结果： 

 将图一局部放大：

        观察运行结果注意到：幅度谱有三个尖峰，对应于傅里叶变换之前的三个单频正弦信号，但幅度谱的三个幅值均不等于傅里叶变换之前的信号幅值。

        但除以傅里叶变换点数 N 之后的幅度谱三个尖峰幅值 = 原信号幅值的一半（这一点我还不是特别明白为什么要除以 N，为什么为原信号幅值的一半，有可能得到的是双边谱，如果只显示正频部分，乘以 2 之后就和原信号幅值一致了~）（解释见上面补充的幅度谱求解方法），相位谱也可以由 rad 转为 °，代码如下：

        （参考：如何得到信号的幅度谱和相位谱） 

        （参考：matlab 数字滤波入门）

运行结果如下图：

        （参考：使用python（scipy和numpy）实现快速傅里叶变换（FFT）最详细教程） 

        （参考：傅里叶变换通俗解释及快速傅里叶变换的python实现）

        （参考：[已解决] 关于傅里叶变换与相位谱、幅值谱的问题）

        （参考：如何获得信号的相位fft&——我能在时域中得到相位吗？）

        （1）能量有限，功率为零的信号为能量信号；（例如单一脉冲信号、单一方波等）

        （2）能量无限，功率有限的信号为功率信号；（例如无限延伸的正弦信号、无限延伸的高斯白噪声，所以本文中的合成信号 s 为功率信号，其频谱为功率谱）

        所有周期信号都是功率信号（因为能量无限），所有有限数量的脉冲信号都是能量信号（因为能量有限）。

        （参考：能量信号和功率信号的分别）

        （参考：图像的频率谱和功率谱代表什么_频谱、能量谱、功率谱的区别与联系）

        angle 和 phase 处理单个标量数据时没有任何差别，都是用 atan是函数求相位。但是对于向量和矩阵，angle 函数是对每个数据独立求相位角度，而 phase 会对输出结果做判断，如果相邻两个输出角度之差的绝对值超过 3.5，那么 phase 函数会对其重新处理，保证输出的相邻两个相位角度差值的绝对值不会超过 3.5。（有点类似于相位解缠绕的意思~）

        下图从上到下，是网上某例 angle, phase, unwrap 函数的运行结果对比，可以看出 phase 和 unwrap 的效果特别相似！

         （参考：[已答复] phase函数和angle函数有什么区别？）

        （参考：matlab中angle和phase的区别）