SSA是如何证明全等的 |
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显然,在课本上,sss,sas,asa hl是三角形全等的证明方案。没有ssa的空间。 但是,ssa真的证明不了全等吗? 如果纯粹的ssa,确实证明不了全等。 图1你看,图一中△ACB和△ACD满足SSA,但很显然不全等 问题是,你会强求他们全等吗。、 不会的。 更多的,要他们证全等更多是因为实际上确实全等。 对于那类,其实是有方案的。 好,现在开始证明。 证: 作BH⊥AC,EI⊥DF ∵AB=DE ∴∠A=∠D ∠BHA=∠EID ∴△ABH≌△DEI(AAS) ∴BH=EI 又∵∠BHC=∠EIF BC=EF ∴△CBH≌△EFI(HL) ∴∠C=∠F 又∵∠A=∠D AB=DE ∴△CAB=△FDE(AAS) QED 其实前面两次全等就可以解决大部分问题。 这个证明过程默认了一个条件。BC在BH右侧。 在题目中,这个条件一抓一大把。 有了它,SSA就可以证全等。 打公式很累的。欢迎关注,投币,转发,点赞 |
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