尺规作图的基本方法，大家可能已经接触过，今天主要研究一下这些方法的原理。

尺：无刻度的直尺(可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度)

规：圆规(可以开至无限宽，它只可以拉开成之前构造过的长度，用来截取线段和画圆弧)

我们已经学过了三角形全等的知识，在学习尺规作图的时候可以结合三角形全等的判定条件，既巩固了原来的知识，又有助于我们理解这些作图方法，而不是把这些步骤硬背下来。

①作一条线段等于已知线段

已知线段a，作线段AB，使AB=a

先作射线AP，以A为圆心，a的长度为半径画弧，交AP于点B，则AB=a。(注意：截取线段用圆规)

②作一个角等于已知角(∠AOB)

已知∠AOB，做∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

作射线O′B′，以O为圆心，任意长度为半径画弧交OB于N，交OA于M，

以O′为圆心，ON长度为半径画弧交O′B′于N′，

以N′为圆心，MN长度为半径画弧交前弧于M′，连接O′M′延长到A′。

原理：连接MN，M′N′。

在△OMN和△O′M′N′中，ON=O′N′；OM=O′M′(都是半径)；MN=M′N′；所以△OMN≌△O′M′N′，所以∠AOB=∠A′O′B′

③作已知线段(AB)的垂直平分线

分别以A，B为圆心，大于AB/2的线段为半径画弧，相交于C，D两点，连接CD交AB于O。

原理：连接BC，AC，由于BC=AC=半径，所以点C在线段AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)

同理，点D也在线段AB的垂直平分线上。根据两点确定一条直线，直线CD就是线段AB的垂直平分线，它们的交点O是线段AB的中点。

④作已知角(∠AOB)的角平分线

以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于点C，点D。分别以C，D为圆心，大于CD/2的线段长度为半径画弧，两弧交与点P(∠AOB内)

原理：连接CP，DP。在△COP和△DOP中，OC=OD(同一半径)；CP=DP(同一半径)；OP=OP；所以△COP≌△DOP，所以∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB。

⑤过一点作已知直线的垂线

以点A为圆心任意长为半径作弧交直线于B，C两点，然后作线段BC的垂直平分线(已经有点A，再作出一个点即可)。

掌握上面的基本方法后，大家可以试着自己作以下这三种三角形

・已知三边作三角形(SSS)

・已知两角和夹边作三角形(ASA)

・已知两边和夹角作三角形(SAS)

谢谢大家的支持