在考研数学中,“奇变偶不变, 符号看象限”怎么理解? |
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高顿为您提供一对一解答服务,关于在考研数学中,“奇变偶不变, 符号看象限”怎么理解?我的回答如下:
1.“奇变偶不变,符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。 2.具体解释如下: 下面是16个常用的诱导公式 sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα “奇变偶不变”的意思是:例如cos(270°-α)=-sinα中,270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;又sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。 “符号看象限”的意思是:通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中,视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα 中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意:公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。 以上是关于考研,考研数学相关问题的解答,希望对你有所帮助,如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。 |
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