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1、三角函数全公式 2、最最完整版--三角函数公式大全 3、三角函数公式表 4、三角函数公式大全 5、三角函数的所有公式归纳 越详细越好 各位大家好,今天由我来为大家解决三角函数公式大全「三角函数公式大全表格secx cscx」,以及三角函数公式大全「三角函数公式大全表格secx cscx」的相关问题知识,希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家,还望关注本站北斗民商,您的支持是我们最大的动力,谢谢大家了哈,下面我们开始吧! 三角函数全公式1弧度定义|a|=L弧长:r半径(则l8O度=兀弧度则S扇形=Lr/2=(|a|r^2)/2. 2COS(a+2兀k)=COSaSin(a+2兀k)=Sina tan(a+2兀k)=tana COS[a+(2兀k+1)]=-COSa sin[a+(2兀k+|)]=-sina tan[a+(2兀k+l]=tana COS-a=COSa sin-a=-Sina tan-a=-tana COS(兀/2土a)=干sina sin(兀/2土a)=COSacot(兀/2士a)=干tan sin(a土b)=sinaCosb土Cosasinb COs(a土b)=CosaCosb干sinasinb tan(a土b)=(tana土tanb)/(l干tanatanb) sina/2=土厂[(l-Cosa)/2] Cosa/2=土厂[(l+Cosa)/2] tana/2=土厂[(l-Cosa)/(l+Cosa)] sina=2tan(a/2)/(l+tan(a/2)^2) COsa=(l-tan(a/2)^2)/(l+tan(a/2)^2) 三角函数5 2 tana=(2tan(a/2))/(1-(tan(a/2))^2 sin2a=2sinaCOsa Cos2a=(COSa)^2-(sina)^2=2(Cosa)^2-|=l-2(sina)^2 tan2a=(2tana)/(l-(tana)^2) sin3a=3sina-4(sina)^3 CoS3a=4(Cosa)^3-3Cosa tan3a=(3tana-(tana)^3)/(l-3(tana)^2) sinasinb=[C0s(a-b)-Cos(a+b)]/2 sinacosb=[Sin(a-b)+sin(a+b)]/2 COsaCOSb=[COs(a-b)+CoS(a-b)]/2 sina+Sinb=2sin((a+b)/2)coS((a-b)/2) COsa+Cosb=2Cos((a+b)/2)C0s((a-b)/2) CoSa-C0sb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) xsina士YCosa=厂(x^2+Y^2)sin(a土arCtan(Y/X)补tan(a/2)=sina/(l+COs)=(l-COsa)/sina 3函数平移定理: )^2) 三角函数6Y=f(x)向上或下平移|k|个单位得Y-或+|k|=f(X)、向左或右得Y=f(x+或-|k|)、将纵坐标伸或缩|k|倍得Y/|k|=f(X)、将横坐标伸或缩|k|得Y=f(X/|k|)、与-Y=f(X)和Y=f(-X)关于X轴和Y轴对称.(注意对应) 4 y=sinx定义域X属实数值域[-l,l]周期2兀单调性[2k兀-兀/2,2k兀+兀/2]递增[2k兀+兀/2,2k兀+3兀/2]递减最大值时x=2k兀+兀/2最小值时X=2k兀-兀/2零值时X=k兀、奇函数、y=COsx定义域x属实数值域[-1,l]周期2兀单调性[(2k-l)兀,2k兀]递增[2k兀,(2k+l)兀]递减最大值时x=2k兀最小值时x=(2k+|)兀零值时x=k兀+兀/2、偶函数、y=tanx定义域x不等k兀+兀/2值域实数周期兀单调性(k兀-兀/2,k兀+兀/2)递增零值时X=k 5 y=Asin或Cos(Wx+e)周期为2兀/|W|、y=Atan或Cot(Wx+e)周期为兀/|W|、在y=Asin(Wx+e)中A振幅lW|/2兀频率Wx+e相位e初相、(周期:若y=f(x)有f(x+T)=f(x),T为最小正数且不为O就称T为y=f(X)的周期且kT,(K属整数)一定也是该函数的周期、 5三角函数线:正弦线余弦线正切线、 6tana=Sina/Cosa 7规定逆时针旋转的角为正角顺则负角不动则零角 (sinA)^2+(CosA)^2=l、SinA/COsA=时x=(2k+|)兀零值时x=k兀+兀/2、偶函数、y=tanx定义域x不等k兀+兀/2值域实数 最最完整版--三角函数公式大全 一、倍角公式 1、Sin2A=2SinA*CosA 2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) ) 二、降幂公式 1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 三、推导公式 1、1tanα+cotα=2/sin2α 2、tanα-cotα=-2cot2α 3、1+cos2α=2cos^2α 4、、4-cos2α=2sin^2α 5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina 四、两角和差 1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 五、和差化积 1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 六、积化和差 1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 七、诱导公式 1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα 2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα 3、3cos(π/2+α) = -sinα 4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα 5、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα 6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα 八、锐角三角函数公式 1、sin α=∠α的对边 / 斜边 2、α=∠α的邻边 / 斜边 3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 三角函数公式表一、倍角公式 1、Sin2A=2SinA*CosA 2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) ) 二、推导公式 1、1tanα+cotα=2/sin2α 2、tanα-cotα=-2cot2α 3、1+cos2α=2cos^2α 4、、4-cos2α=2sin^2α 5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina 三、两角和差 1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 扩展资料: 以下关系,函数名不变,符号看象限. sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 以下关系,奇变偶不变,符号看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=-sinα tan(90°+α)=-cotα cot(90°+α)=-tanα sin(270°-α)=-cosα cos(270°-α)=-sinα tan(270°-α)=cotα cot(270°-α)=tanα sin(270°+α)=-cosα cos(270°+α)=sinα tan(270°+α)=-cotα cot(270°+α)=-tanα 参考资料来源: 百度百科-三角函数公式 三角函数公式大全1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin(π/2+α)=cosα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2+α)=-tanα cot(π/2-α)=tanα 三角函数的所有公式归纳 越详细越好正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) •积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα •倒数关系: tanα•cotα=1 sinα•cscα=1 cosα•secα=1 三角函数恒等变形公式: •两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ) •辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) •倍角公式: sin(2α)=2sinα•cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] •三倍角公式: sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα •半角公式: sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα •万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] •积化和差公式: sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] •和差化积公式: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] END,本文到此结束,如果可以帮助到大家,还望关注本站哦! ![]() |
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