cos120°角的余弦值为-1/2。常见的求特殊角的三角函数值的方法有公式法和三角函数定义法。

一、公式法

公式法主要是通过三角函数的诱导公式，把所求角的三角函数值，转化为一个绝对值较小的、与特殊的三角函数值或已知的角的三角函数值相关的值后，再求值。

下面以求cos120°的值为例来展示具体的求解过程。

首先，根据公式“cos(180°-α)=-cosα”可得cos120°=cos(180°-60°)=-cos60°。

然后， 60°角的余弦值可以通过构造一个角为60°的直角三角形来求。

在一个角为60°的直角三角形中，设30°角所对的边长为“1”，则直角三角形的斜边长为“2”，60°角所对的边长为“根号3”.根据直角三角形中，一个角的余弦值等于这个角的“邻边长除以斜边长（邻比斜）”可得cos60°=1/2。

最后，由cos60°=1/2得cos120°=-cos60°=-1/2。

【注】常见的用来转化余弦函数值的诱导公式有：“cos(-α)=cosα；cos(360°±α)=cosα；cos(180°±α)=-cosα”等。

二、三角函数定义法

圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆。假设一个角α与单位圆的交点坐标为（x，y），则α的三个三角函数值分别为：sinα=y；cosα=x；tanα=y/x。

根据三角函数的定义，我们只要知道一个角的终边与单位圆的交点坐标，就能直接得到这个角的三个三角函数值。

下面以求cos120°的值为例来展示具体的求解过程。

首先，画出120°角与单位圆相交的图形，利用几何法，通过构造直角三角形后容易得到120°角的终边与单位圆的交点的横坐标为“-1/2”，纵坐标为“2分之根号3”.

然后，根据三角函数的定义，我们有cos120°=-1/2。

除此之外，我们还能顺便得到120°角的正弦值（sin120°）等于“2分之根号3。又因为“2分之根号3”除以“-1/2”等于“负根号3”，接着便可以得到120°角的正切值等于“负根号3”。

【注】推广的三角函数定义：如果角α终边，与一个圆心在原点但半径为r的圆的交点坐标为（x,y），则α的三个三角函数值分别为：sinα=y/r；cosα=x/r；tanα=y/x。其中，。

正弦函数图象及性质

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