三角函数、弧度与角度

2023-10-01 03:34| 来源: 网络整理| 查看: 265

三角函数 1、sin :

正弦值：对边/斜边

sin A = a/c

求 30°sin值，由于 sin() 函数的参数是弧度，所以在给函数传递参数前，需要先将 30° 转换为弧度值。

double param, result; param = 30.0; result = sin (param*PI/180); printf ("The sine of %f degrees is %f.\n", param, result ); return 0; 2、cos

余弦值：cos A = b / c

3、tan

正切值：tan A = a/b

4、acos、atan、asin同理

反余弦函数 acos() 和余弦函数 cos() 的功能恰好相反：cos() 是已知一个角的弧度值 x，求该角的余弦值 y；而 acos() 是已知一个角的余弦值 y，求该角的弧度值 x。

求0.5的反余弦值

double param, result; param = 0.5; result = acos (param) * 180.0 / PI; //将弧度转换为度 printf ("The arc cosine of %f is %f degrees.\n", param, result); return 0; 5、atan2（反正切值）

反正切函数atan2()和正切函数tan()的功能正好相反，tan()是已知一个角的弧度制，求该角的正切值，而atan2是已经知道角的正切值(也就是y/x)，求该角的弧度制。

/* atan2 example */ #include /* printf */ #include /* atan2 */ #define PI 3.14159265 int main () { double x, y, result; x = -10.0; y = 10.0; result = atan2 (y,x) * 180 / PI; printf ("The arc tangent for (x=%f, y=%f) is %f degrees\n", x, y, result ); return 0; }

Java中利用Math.atan2来求反正切值，以弧度来表示，取值范围是(pi,-pi]，如上图所示，tan(θ) = y/x，θ = atan2(y, x)。

当 (x, y) 在象限中时： p

当 (x, y) 在第一象限，0 < θ < π/2 当 (x, y) 在第二象限，π/2 < θ ≤ π 当 (x, y) 在第三象限，-π < θ < -π/2 当 (x, y) 在第四象限，-π/2 < θ < 0 关于力扣1610题就可以用atan2，计算一个坐标相对于location位置与x轴的夹角（弧度制）

b-y,a-y，

两个坐标相减数学上表示：得到一个向量，还可以表示正切值

list.add(Math.atan2(b-y,a-x)); 弧度与角度

1、二者是度量角的两种不同的单位

sin(\pi/2) 等于大小为 pi /2弧度的角的正弦值

2、度、弧度的定义

　1. 度的定义

　　两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。(如图1)

　　2. 弧度的定义

　　弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。

3、二者的换算关系

一个平角是 π 弧度。即 180度＝π弧度；

由此可知：　1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 　　因此，得到把度化成弧度的公式：　　弧度＝度×π/180

　　例如：　　90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度　　60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度　　45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度　 30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度　　120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度

　2. 反过来，弧度化成度怎么算？　　　因为 π弧度＝180° 　　　　所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）　　　　因此，可得到把弧度化成度的公式：　　　　度＝弧度×180°/π 　　　　例如：　　4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π =240°.

sin30°就得写成 Math.sin（30*Math.PI/180）

不等式

abs(a-b)

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