【三维点云配准】4PCS算法实现点云粗配准 |
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【三维点云配准】4PCS算法实现点云粗配准
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4PCS算法实现点云粗配准
算法原理1. 问题描述1.1 RANSAC1.2 Randomized Alignment
2 4PCS概述2.1 Overview2.2 4点对的仿射不变性
C++实现代码实验结果
算法原理
4PCS[1]配准算法使用的是RANSAC算法框架，通过构建与匹配全等四点对的方式来减少空间匹配运算，进而加速配准过程。 具体的在任意姿态的输入点云P和Q中构建共面四点集合，使用仿射不变性约束，在共面四点集合中匹配符合条件的对应点对，使用LCP（Largest Common Pointset）策略寻找配准后最大重叠度四点对，得到最优匹配结果，完成点云粗匹配。 1. 问题描述给定两个处于任意初始位置的点集P 和Q ，找到两个点集之间的最佳刚性变换，使得P ，Q 中两点间距离小于δ 的点数最多。 1.1 RANSAC 分别在点集P和点集Q 中任意选取三个点来组成一个基础关联对计算这个关联对的旋转矩阵Ti计算点集P 中处在点集Q 中的点δ 距离内的点的个数ki如果ki足够大，则认为kiki 是个好结果，否则重读以上步骤这个过程将被重复L 次，选取最高的ki 作为最后的结果 1.2 Randomized Alignment 在点集P 中随机选取一个base计算在点集Q 中所有有可能的bases，得到旋转矩阵验证配准先验证部分点集重合验证剩余点如何有效的计算可能的bases，提出4点法，基于共麺点（planar congruent sets） 2 4PCS概述使用从点集P 中选取的共面四点作为base B ，然后采用一定的算法在点集Q中找到所有的与B近似一致的共面4点对，近似一致指的是两个4点对可以经过刚性变换（rigid transformation）在允许范围（allowed tolerance）δ 内对齐 2.1 Overview仿射变换遵循以下法则，4PCS算法构建与匹配点间空间拓扑关系过程如图1所示。 首先在基准点云P中寻找满足要求的长基线（基线的确定与输入参数中overlap有很大关系，overlap越大，基线选择越长，长基线能够保证匹配的鲁棒性，且匹配数量较少）共面四点基，如图1用B={a，b，c，d}表示，然后提取共面四点基的拓扑信息，按式（1）计算四点基间的两个比例因子r1、r2， 两比例因子在点云旋转和平移变化中具有仿射不变性。 按式（2）计算q1，q2∈Q四种可能存在的交点位置，进而计算所有Q中长基线点对交点坐标，比较交点坐标确定匹配集合，ei≈ej表示寻找到对应的一致全等四点，i，j分别表示第i个和第j个Q中长基线点对。 图1中B={a，b，c，d}的全等四点对为C={q1，q3，q4，q5}。 寻找点云中所有P的共面四点集合记为E={B1，B2,…,Bm}，m为P中四点集总数，重复上述步骤可得到全等四点集合D={C1，C2,…,Cn}，n为全等四点集合总数。 2.2 4点对的仿射不变性
在仿射变化中是不变的并且是唯一的。 现在给定一个具有仿射不变性n 个点的点集Q ，以及两个由点P 得到的仿射不变的比率r1r1 ,r2r2 ，对每一对点q1,q2⊂Qq1,q2⊂Q ，计算他们的中间点： e1=q1+r1(q2−q1) e1=q1+r1(q2 −q1) e2=q1+r2(q2−q1) e2=q1+r2(q2 −q1) 若任意两对这样的点，一对由r1 计算得到的中间点和另一对由r2 计算得到的中间点在允许范围内一致，那么可以认为这两对点可能是PP 中基础点的仿射对应点。 仿射对应点 4PCS算法官方介绍 C++实现代码 //PCL 4PCS算法实现点云粗配准 #include // 4PCS算法 void _4PCS(pcl::PointCloud::Ptr& target_cloud, pcl::PointCloud::Ptr& source_cloud) { pcl::console::TicToc time; time.tic(); //--------------初始化4PCS配准对象------------------- pcl::registration::FPCSInitialAlignment fpcs; fpcs.setInputSource(source_cloud); // 源点云 fpcs.setInputTarget(target_cloud); // 目标点云 fpcs.setApproxOverlap(0.7); // 设置源和目标之间的近似重叠度。 fpcs.setDelta(0.01); // 设置配准后对应点之间的距离（以米为单位）。 fpcs.setNumberOfSamples(100); // 设置验证配准效果时要使用的采样点数量 pcl::PointCloud::Ptr pcs(new pcl::PointCloud); fpcs.align(*pcs); // 计算变换矩阵 cout |
在集合D={C1，C2,…,Cn}寻找最优全等四点对，4PCS使用LCP策略寻找最优全等四点匹配，即计算全等四点旋转和平移变化参数，将四点转化应用到全局点云转化，记录全局配准中包含最大的一致区域匹配记为最优匹配，至此完成4PCS算法局部粗配准工作。【本文地址】
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