matlab常见符号运算( 因式分解、展开、合并、简化及通分等,计算导数,积分,符号求和、代数方程和微分方程求解) |
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常见符号运算
因式分解、展开、合并、简化及通分等
因式分解factor(f)
多项式展开 collect(f,v): 按指定变量 v 进行合并 collect(f): 按默认变量进行合并 y=simple(f): 对 f 尝试多种不同的算法进行简化,返回其中最简短的形式 [y,HOW]=simple(f): y 为 f 的最简短形式,How 中记录的为简化过程中使用的方法。 [N,D]=numden(f): N 为通分后的分子,D 为通分后的分母 horner 多项式:嵌套形式的多项式 limit(f,x,a): 计算lim(x→a)f(x) limit(f,a): 当默认变量趋向于 a 时的极限 limit(f): 计算 a=0 时的极限 limit(f,x,a,‘right’): 计算右极限 limit(f,x,a,‘left’): 计算左极限
g=diff(f,v):求符号表达式 f 关于 v 的导数 g=diff(f):求符号表达式 f 关于默认变量的导数 g=diff(f,v,n):求 f 关于 v 的 n 阶导数 int(f,v,a,b): 计算定积分∫abf(v)dv int(f,a,b): 计算关于默认变量的定积分 int(f,v): 计算不定积分∫f(v)dv int(f): 计算关于默认变量的不定积分 符号求和symsum(f,v,a,b): 求和∑av=af(v) symsum(f,a,b): 关于默认变量求和 计算级数 ∑∞n=11/n2 及其前100项的部分和 >> syms n; f=1/n^2; >> S=symsum(f,1,inf) >> S100=symsum(f,1,100) 其他运算finverse(f,v):求 f 关于指定变量 v 的反函数 finverse(f):求 f 关于默认变量的反函数 计算函数f=x2+2*t的反函数 >> syms x t; f=x^2+2*t; >> g1=finverse(f) >> g2=finverse(f,t) 代数方程符号求解solve(f,v):求方程关于指定自变量的解,f 是符号表达式(低版本还可以用字符串表示的方程、表达式); solve 也可解方程组(包含非线性); 得不到解析解时,给出数值解。 求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根 >> syms a b c x >> solve(a*x^2+b*x+c) |
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