人教三上《倍的认识》一等奖教学案例，适合教坛新秀

教学内容：人教版《义务教育教科书●数学》三年级上册第50页的例1、做一做及相关练习。

教材分析：

“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数(表示分率)、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“ 整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。

学情分析：

本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。

设计理念：

“倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此，在设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、画一画、数一数的过程，逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。

教学目标：

 1.通过圈一圈、画一画、数一数的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。

2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。

3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立倍的概念。

教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

教学准备：

课件，实物图片，小棒。

教学过程：

一、智慧引入

师:秋天到了，我们的美丽农庄丰收了，我们一起去看看吧。（出示我们中队的劳动实践基地照片）

生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜10根。

师:比较它们的数量，你能提出什么问题？

生：胡萝卜比红萝卜多多少根？

生：白萝卜比胡萝卜多几根？

师：刚才同学们说的红萝卜和胡萝卜有多与少的关系，这个问题是我们一年级时学习过，用减法计算。谁还能提一个不一样的数学问题？

生：红萝卜是胡萝卜的几倍？

生：白萝卜是胡萝卜的几倍？

师:是的，它们还有一种---倍的关系，这节课我们就一起来学习倍的认识。(板书课题)

[设计意图：在孩子们自己的农庄里找到数学，孩子们兴趣盎然，既激发学生的学习热情，又让孩子们感受到数学来源于生活，同时感受劳动的美。]

二、任务导学

1.初步认识“倍”，建立“倍”的概念。

师：请大家根据“自学提示”开始自学。

自学课本第50页例1。

1.看一看，说一说：

胡萝卜有（    ）根，

红萝卜有（    ）根，也就是有（  ）个2根，

我们说红萝卜的根数是胡萝卜的（  ）倍。

2.圈一圈，填一填：

胡萝卜有（    ）根，

白萝卜有（    ）根，也就是有（  ）个2根，

我们说白萝卜的根数是胡萝卜的（  ）倍。

小组交流后全班展示。

活动促学+互动研学

师：如果我们把2根胡萝卜圈起来，看作一份的话，那么，红萝卜有这样的几份?

生：把2根胡萝卜圈起来，红萝卜2根2根地圈，圈了3次，就是3份。(边说边圈)

师：(笑看小男生)他就这样画了几组圆圈？你们有什么问题吗?

生：为什么2根圈一组呢?

师：对呀，你们怎么想到把2根红萝卜分为一组的呢? 为什么非得是2根呢?

生：因为胡萝卜就是2根为一组，所以红萝卜也得是2根为一组。

生：红萝卜每组的根数要和胡萝卜每组的根数一样，都是2。

师：真会观察，他会看标准。抬头看两根胡萝卜为一组，所以也跟着什么?

生：也跟着把红萝卜2根2根地圈成了一组。

师：对了，他之所以把2根胡萝卜圈一组，是因为看到了胡萝卜是2根一组的。

师：现在，红萝卜和胡萝卜之间的关系就有了另外一种说法。”

孩子们异口同声:“倍。”

师追问：“什么是倍？”

生：红萝卜是2根一组，对吧？现在红萝卜有这样的3个2。所以红萝卜是胡萝卜的3倍。

生：我认为应该是红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

边说边指着黑板上的图说。

师：我特别喜欢你，还拿出手来比一比，1倍在这呢。”

听到老师的夸奖，其他同学都跟一起用手指圈起来“1倍、2倍、3倍。”在老师的指引下，学生们一起画着、数着，感悟着、理解着。

孩子们慢慢地活跃起来，课堂思维的火花不断进发。

2.在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。

师：现在又拿来一根胡萝卜，怎么办?

老师似乎很着急地说:“这下可麻烦了。”

几个学生信心满满地说:“不麻烦。”

老师故作为难地问:可是这里有3根胡萝卜，想红萝卜是胡萝卜的几倍?

生说:“我认为红萝卜是胡萝卜的2倍。”

师：现在胡萝卜1倍是几只?

生齐说:“3只。”

师：真好!

生边圈边说：这样圈起来能让我们一眼就看出来红萝卜是胡萝卜的2倍。

师：为什么把3根胡萝卜圈圈呢?你能告诉我吗?

师：胡萝卜是3根一组，所以红萝卜就也得是3根3根地一组。

生：因为胡萝卜的根数是3根，3根就是1倍。

师:红萝卜是胡萝卜的2倍，就得有几个3?

生: 2个3。2个3就是2倍。

师：同学们，你们现在对倍有感觉了吗？倍到底是什么啊?”

师：一会儿你们看到黑板上变成了几倍，就悄悄地举起几根手指来。”

老师又摆了3根红萝卜，并圈上了圈。

生一起说: “3倍。”

师：(追问)谁是谁的3倍?

生：红萝卜是胡萝卜的3倍。

师：能告诉我为什么说红萝卜是胡萝卜的2倍吗?

生：3根胡萝卜是一组，红萝卜有这样的3组，所以红萝卜是胡萝卜的3倍。

师：学着老师说一遍，3根胡萝卜为一份，红萝卜有这样的1份、2份、3份。所以说红萝卜是胡萝卜的3倍

师赞许地说：是啊！我们终于认识了“倍”这个新朋友。来，一起看看第二个问题：白萝卜是胡萝卜的几倍？

师追问:还是以胡萝卜为标准，现在白萝卜有几个几呢?”

同学们争先恐后地回答:“有5个2。”

师继续追问:“那该怎么说呢?”

学生异口同声地说：白萝卜是胡萝卜的5倍”

老师邀请学生到黑板上指指5倍在哪里，一位学生高兴地跑到黑板前给大家指出5组白萝卜:“这是1倍。这是2倍，这是3倍，这是4倍，这是5倍。”

生：我比较了刚才的研究，还发现胡萝卜的数量不一样，一倍量也就不同，它们的倍数关系也不一样。

师小结: 你说的真好！（指着黑板上的两个问题）同样是胡萝卜有2根，红萝卜有3个2，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。白萝卜有5个2根，我们说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。标准相同，比较的量不同，倍数关系不同；增加了1根胡萝卜时，标准量变了，倍数关系也就发生了变化。

 [设计说明:“标准量”是学生理解“倍”的关键，老师巧妙地通过“画圈圈”儿童感兴趣、易理解的方法，帮助学生借助熟悉的“份”“组”来理解新概念“倍”的本质。逐层深入的环节设计，使学生主动地、有趣地向“倍”的本质一步一步走近。感受“倍”其实就在我们身边。]

三、学以致用

奖励大家闯关游戏共四关

第一关：先圈一圈，再填一填。【课本50页 “做一做”第1题】

第二关：想一想，摆一摆。【课本50页 “做一做”第2题】

第三关：学一学  说一说。

同桌两人为一组，一人先说，另一人说是它的几倍，说完一次举手示意！

例如一人说：“喵喵”

另一人就说：“我能说你的3倍，喵喵，喵喵，喵喵”。

看到学生玩得很高兴，老师顺应学生的兴趣:“同桌开始游戏吧!”同学们高兴地“玩”了起来。

四、学力延伸

第四关：想一想，摆一摆。

一共有12个图形，把他们摆成两行，使第二行的个数是第一行的几倍，你会怎么摆？小组合作：

（1）小组合作摆-摆。直接把图形摆在桌面上。

（2）摆好之后小组成员轮流说一说。

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

生：我认识了“倍”，倍表示两个数之间的一种关系。

生：我知道我们生活中处处有数学。

生：我觉得数学课特别有意思，所以我今天发言特别积极。

……

师总结: 是呀,数学多么有意思呀!这节课，我们认识了“倍”， 原来倍就是我们说的一组、一份。同学们,你们今后就像今天这样在生活中学数学，在游戏中学数学，在彼此交流中学数学。”

 [设计说明:要经历变式，才能对概念有真理解。在练习环节，老师通过闯关游戏帮助学生理解倍数关系，在实例的不断扩充中，在倍数关系的辨别中，使学生巩固概念、感受本质，在实践中体验、在体验中思考、在思考中感悟、在感悟中理解。]

《倍的认识》教学反思

“倍”是小学数学中的重要概念，它是乘法和除法意义的进一步拓展，倍的本质是几个几，它与分数、百分数、比之间有着密切的关系，是学习这些概念的基础。用倍可以解决的问题有:求一个数的几倍是多少;求一个数是另一个数的几倍;已知一个数的几倍是多少，求这个数。如果在首次认识倍时理解不深刻，就会导致将来在解决问题时“见倍就乘”，如果学生能建构清晰的概念，会为将来的学习奠定坚实的基础。《倍的认识》这一课的教学，主要是让学生通过现实生活中的实例，感受一个数的几倍的存在，从中体验倍的含义与作用，真正理解一个数的几倍具体描述的内容。

对于三年级小学生来说，理解倍的意义还比较抽象，如何在教学中适应学生学习和思维的特点，让学生理解倍的意义呢?如何引领学生从具体到抽象，在学习中能逐渐去除非本质属性，把握倍的本质属性，理解倍的意义呢?我在这节课教学时，从农场丰收入手，用生活引路，引领学生层层深入，一点点走进倍、理解倍。《倍的认识》这一课的教学，主要是让学生通过现实生活中的实例，感受一个数的几倍的存在，从中体验倍的含义与作用，真正理解一个数的几倍具体描述的内容。让学生通过动手摆一摆，用眼看一看，动脑想一想，动口说一说，让学生亲身经历、体验、探索而明白其中的道理。

为了上好这节课，我大量的翻看网上的优秀教案和优秀视频，从中学习他们的优点，逐渐把自己的困惑一一解答，然后静下心来，重新整理了自己授课的思路：

第一步，提出问题。从我们农庄丰收出发，让学生比较它们的数量，提出数学问题。学生发现两个量之间的相差关系，其目的是联系以前的旧知，给学生建立一个整体的认识，然后引发新知，其实在相差关系基础上，两个量之间还存在一个新的关系就是倍数关系。

第二步，明确标准。在学生提出问题后，老师创设了通过比较胡萝卜、红萝卜和白萝卜根数的数量关系的情境，在学生心理建立好“一份”和“几份”的认识，明确图上表面含义“几份”的产生是由“一份”决定的。通过圈一圈、摆一摆、画一画，让学生充分体会到找准“一份”很重要，它可以清楚地让我们找到“几份”。在这个过程中学生能够深刻的体会到这种包含的关系，从而告诉学生这是一种新的关系：倍数关系，此时我们可以说：一个数是另一个数的几倍。鸡爸爸和鸡宝宝的情景，

第三步，感受变化。在学生初步认识了倍以后，老师引导学生在变化中深入理解。吴老师把“变化”分为两类:一类是标准不变，也就是胡萝卜的2根不变，被比较的量红萝卜和白萝卜的数量发生变化;第二类是被比较的量不变，胡萝卜的根数从2只变成3只，而红萝卜的数量不变。直接通过对这两类“变化”的探讨来进-步认识倍，对很多学生来说有一定困难，所以教学中借助直观模型，以及“圈画”活动，帮助学生进行理解。基于这样的理解过程，当老师问“同学们，你们现在对倍有感觉了吗?倍到底是什么啊?”时，学生们说:“倍就是份，一份就是1倍。”“倍就是组，一组就是1倍。”

第四步，比较理解。老师展示了三次研究的让大家比较有什么不同，学生思考后答道:标准量不同，倍数关系也不同。

第五步，练习巩固。在认识“倍”之后，设计“我会填”、“我会说”、“我会摆”四个闯关环节，既有对一个数是另一个数的几倍的巩固练习，又提及到了下节课一个数的几倍是多少的问题，此环节目的是为下