两个杯子倒水的问题 |
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现在只有两只杯子，容量分别是：5升和7升，问题是：在只用这两个杯子的前提下，如何才能得到4升水？假设：水可以无限使用。 之前在做一个笔试的时候就做过类似的题目，也是两个杯子倒水的问题，今天又再次看到了这个问题，在这里贴出文章的链接https://mp.weixin.qq.com/s/OZ3hlWM84L1GXv_nZdTiqQ 文中提了一个很不错的思路：小容量的杯子不断往大杯子里面倒水，大杯子满了之后就把大杯子全倒掉。相当于用小杯子的倍数的水去对大杯子不断的取余，即可得到最后所要求的值或者因为无限循环而退出。 5 % 7 = 5 10 % 7 = 3 15 % 7 = 1 20 % 7 = 6 25 % 7 = 4 最后代码的实现： package WaterPouring; import java.util.Scanner; public class WaterPouring { public static void main(String[] args) { //实例代码解决：用两个较小杯子得到指定数量水的问题 Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入两个小杯子的容量，用空格隔开。"); int cup1 = sc.nextInt(); int cup2 = sc.nextInt(); System.out.println("请输入你希望得到多少升水，整形数字。"); int target = sc.nextInt(); if(cup1>cup2) {//保证杯子1的容量较小 int tmp = cup1; cup1 = cup2; cup2 = tmp; } //因为每次都是小杯子装满水往大杯子中倒水，倒完后小杯子剩余水量总是0 //所以只需要跟踪大杯子剩余水量即可知道整个倒水的操作过程 System.out.println("第二个杯子的水量为: " + 0); //先倒一次水，主要是为了处理倒水失败的情况 int flag = cup1 % cup2; System.out.println("第二个杯子的水量为: "+cup1); if(flag == target) { System.out.println("小杯往大杯倒一次水即可实现目标"); return; } int count = 2; while(true) { int remain = (count * cup1) % cup2; System.out.println("第二个杯子的水容量: "+remain); if(remain == target) { System.out.println("倒水成功，得到了目标水量"); break; }else if(remain == flag) {//得到循环数列，实现不了目标 System.out.println("倒水失败，得不到目标水量"); break; } count++; } } }在这里，一直没有去仔细想过如何去编码，想用大杯去填满小杯，刚才看了后文提供的代码，自己也去动手借鉴更改后实现了一下，主要想法就是让大杯去填小杯，小杯满的时候倒掉，当小杯不满时，补满大杯然后再倒入小杯，直到大杯中水量满足要求，或者循环时退出报错。 但是这种想法需要解决的就是当大杯中剩下的水不能把小杯装满时，如何处理小杯中的水的问题。 所以我想直接用remain值记录的是大杯中的水，然后计算过程为remain值减去小杯小杯容量，当remain值小于小杯的容量时，给remain值加上一个大杯容量的值再进行继续倒水的过程，直到得出结果或者报错，下面列出我自己的代码 package com.example.jiangker.myapplication; import java.util.Scanner; public class WaterPouring { public static void main(String[] args) { //实例代码解决：用两个较小杯子得到指定数量水的问题 Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入两个小杯子的容量，用空格隔开。"); int cup1 = sc.nextInt(); int cup2 = sc.nextInt(); System.out.println("请输入你希望得到多少升水，整形数字。"); int target = sc.nextInt(); if(cup1>cup2) {//保证杯子1的容量较小 int tmp = cup1; cup1 = cup2; cup2 = tmp; } //因为每次都是小杯子装满水往大杯子中倒水，倒完后小杯子剩余水量总是0 //所以只需要跟踪大杯子剩余水量即可知道整个倒水的操作过程 System.out.println("第二个杯子的水量为: " + 0); //先倒一次水，主要是为了处理倒水失败的情况 int flag = cup2 - cup1; System.out.println("第二个杯子的水量为: "+cup2); if(flag == target) { System.out.println("小杯往大杯倒一次水即可实现目标"); return; } int remain = flag; while(true) { // 判断第二个杯中水是否小于第一个杯中的水，如果是，则把第二个杯中的水倒入第一个杯中且补满第二个杯中的水 // 但是在这里代码上实现的是第二个杯中的水相当于剩下的加上第二杯的容量，因为之后还是去补满第一个杯 if(remain < cup1){ remain += cup2; } remain -= cup1; System.out.println("第二个杯子的水容量: "+remain); if(remain == target) { System.out.println("倒水成功，得到了目标水量"); break; }else if(remain == flag) {//得到循环数列，实现不了目标 System.out.println("倒水失败，得不到目标水量"); break; } } } }
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