时间: 2022-03-15 16:55:30

引力势能,物体(特别指天体)在引力场中具有的能叫做引力势能,物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点。

引力势能表达式是$ E=-\frac{GMm}{R} $ 是标量，单位为焦（J）G为引力常数,M为产生引力场物体（中心天体）的质量，m为研究对象的质量，R为两者质心的距离。

人们熟知的重力势能是引力势能在特殊情况下的表达形式，证明

令无穷远处为势能零点,则有

$ W_p = \sum Fr×dr $

$ F=\frac{GMm}{R^2} $

令R为自变量x，即有

$ W_p= \sum Fr×dr=\begin{matrix} \int \frac{GMm}{x^2} dx \end{matrix} $

解得 $W_p= -\frac{GMm}{x} $

当x=R时即Mm的引力势能

$ W_p=-\frac{GMm}{R} $

同理，点电荷产生的电势计算公式为$ \frac{Kq}{R} $

动画链接：万有引力(引力势能)

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